10．在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：

(1)不放回抽样时，抽到次品数ξ的分布列；

(2)放回抽样时，抽到次品数η的分布列.

剖析：随机变量ξ可以取0，1，2，η也可以取0，1，2，3，放回抽样和不放回抽样对随机变量的取值和相应的概率都产生了变化，要具体问题具体分析.

解：(1)P(ξ=0)==，P(ξ=1)==，

P(ξ=2)==，

所以ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P

(2)P(η=k)=C·0.8^3－k·0.2^k(k=0，1，2，3)，所以η的分布列为

η	0	1	2	3
P	C0.83	C0.82·0.2	C0.8·0.22	C0.23

备选取

9．有六节电池，其中有2只没电，4只有电，每次随机抽取一个测试，不放回，直至分清楚有电没电为止，所要测试的次数为随机变量，求的分布列。

解：2，3，4，5

∵ 表示前2只测试均为次品，∴

∵ 表示前两次中一好一坏，第三次为坏，∴

∵ 表示前四只均为好，或前三只中一坏二好，第四个为坏，

∴

∵ 表示前四只三好一坏，第五只为坏或前四只三好一坏第五只为好

∴

∴ 分布列为

	2	3	4	5
P

8．设随机变量X的分布列是

求(1)P(X＝1)

　(2)P()

解：(1)P(X＝1)＝1/3

(2)P()＝1/2+1/6=2/3

7．设随机变量的分布列为，则的值为_________

　答案：

6．某一射手射击所得的环数ξ的分布列如下：

求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率__________________________

答案：根据射手射击所得的环数ξ的分布列，有

　　 　　P(ξ=7)＝0.09，P(ξ=8)＝0.28，P(ξ=9)＝0.29，P(ξ=10)＝0.22.

所求的概率为　 P(ξ≥7)＝0.09+0.28+0.29+0.22＝0.88

综合拔高训练

5．一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品为二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验，其级别为随机变量，则(　　 )

　　 A. 　　　　　　　 　　B. 　　　　　　 　C. 　　　　　　　　 　D.

答案：D解析：设二级品有个，∴ 一级品有个，三级品有个，总数为个。

　　　 ∴ 分布列为

4．(河北省正定中学高2008届一模)随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ＝n)＝(n＝1，2，3，4)，其中a是常数，则P(＜ξ＜)的值为

　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

答案：D

3．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量ξ，则ξ所有可能取值的个数是

A.5　　　　　　　 　 B.9 　　　　　　　　 C.10　　　　　　　 D.25

答案：B　 解析：号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9种.

2. 下列表中能成为随机变量ξ的分布列的是

A.

B.

C.

D.

答案：C　 解析：A、D不满足分布列的基本性质②，B不满足分布列的基本性质①.

1. 如果是一个离散型随机变量，则假命题是(　 )

A. 取每一个可能值的概率都是非负数；B. 取所有可能值的概率之和为1；

C. 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；

D. 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和

答案：D