10．已知，且．

(1)求、的值；

(2)求、、的值．

解析(1)由可得：

　　　　 ；

于是：，；

∵且，∴，．

于是：．

(2)；；．

8．已知关于x的方程4x²－2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值.

解析：设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得α+β=，

∴cosα=sinβ

∵方程4x²－2(m+1)x+m=0中，Δ=4(m+1)²－4·4m=4(m－1)²≥0

∴当m∈R，方程恒有两实根.

又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=，cosα·cosβ=sinβcosβ=

∴由以上两式及sin²β+cos²β=1，得1+2·=()²

解得m=±

当m=时，cosα+cosβ=＞0，cosα·cosβ=＞0，满足题意，

当m=－时，cosα+cosβ=＜0，这与α、β是锐角矛盾，应舍去.

综上，m=

7．已知，求(1)；(2)的值．

[解析](1)；

　(2)

．

[点评] 利用齐次式的结构特点(如果不具备，通过构造的办法得到)，进行弦、切互化，就会使解题过程简化．

6．求证：．

证明：左边

　　　 右边．

综合拔高训练

5．若且_________

解析：由知又

故=－

4．(2008·广东省惠州市高三第二次调研考试)已知，则

=　　　　　　 ．

解析：由题意．

[点评]本题考查同角三角函数公式的理解与运用

3. (东莞高级中学2009届高三上学期11月教学监控测试)

已知，则的值为(　　 )

A．　　 　　　 B．　　 　　　　 C．　　 　　　 D．

解析：

选B

2．是第一象限角，，则(　　 )

A．　　　　 　　 B．　　　　　 　 C．　　　　　 D．

解析：B

．

1．　　　　　　　　 　　(　 )

A. 2　　　　　 　　B. 　　　　　　　C. 4　　　　　　 　D.

解析：原式==，选D

5．求证：．

解析：左边

　　　 右边．

．

★抢 分 频 道

基础巩固训练