(1)已知集合A={x}，B={x}}，则AB=

　　 (A) {x}}　 (B){x}　 (C){x}}　　 (D){x}}

(2)i为虚数单位，

(A)0　　　　　　 (B)2i　　　　 (C)-2i　　　　　 (D)4i

(3)已知向量a=(2,1)，b=(-1，k)，a·(2a-b)=0，则k

(A)-12　　　　　　 (B)-6　　　　 (C)6　　　　　 (D)12

(4)已知命题P：n∈N，2ⁿ＞1000，则p为

(A)n∈N，2ⁿ≤1000　　　　 (B)n∈N，2ⁿ＞1000

　(C)n∈N，2ⁿ≤1000　　　　 (D)n∈N，2ⁿ＜1000

(5)若等比数列{a_n}满足a_na_n+1=16ⁿ，则公比为

(A)2　　　　　　 (B)4　　　　 (C)8　　　　　 (D)16

(6)若函数f(x)=为奇函数，则a=

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)1

(7)已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为

(A)　　　　 (B)1　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

(8)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是

(A)4　　　　 (B)　　　　　 (C)2　　　　　　 (D)

(9)执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是

(A)　 8　　　　　　

(B)　 5　　　

(C)　 3　　　　

(D)　 2

(10)已知球的直径SC=4，。A.,B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为

(A)　　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　(D)

(11)函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2，对任意，f(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为

(A)(-1,1)　　　　　　　　 (B)(-1，+　　　　　 (C)(-,-1)　　　　　 (D)(-,+)

(12)已知函数f(x)=Atan()，Y=f(x)的部分图像如图，则=

(A)2+　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　　　　(D)

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。

21. 本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题，每题7分，请考生任选2题做答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分，做答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。

(1)(本小题满分7分)选修4-2：矩阵与变换

设矩阵 (其中a＞0，b＞0).

(I)若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M^-1；

(II)若曲线C：x²+y²=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’：，求a，b的值.

(2)(本小题满分7分)选修4-4：坐标系与参数方程

在直接坐标系中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.

(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系；

(II)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.

(3)(本小题满分7分)选修4-5：不等式选讲

设不等式的解集为M.

(I)求集合M；

(II)若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小.

20.(本小题满分14分)

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD中，AB⊥AD，AB+AD=4，CD=，.

(I)求证：平面PAB⊥平面PAD；

(II)设AB=AP.

　　 (i)若直线PB与平面PCD所成的角为，求线段AB的长；

　　 (ii)在线段AD上是否存在一个点G，使得点G到点P，B，C，D的距离都相等？说明理由。

19.(本小题满分13分)

某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准

(I)已知甲厂产品的等级系数X₁的概率分布列如下所示：

且X₁的数字期望EX₁=6，求a，b的值；

(II)为分析乙厂产品的等级系数X₂，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

　　　　　　 3　 5　 3　 3　 8　 5 　5　 6　 3　 4

　　　　　　 6　 3　 4　 7　 5　 3　 4　 8　 5　 3

8　 3　 4　 3　 4　 4　 7　 5　 6　 7

用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X₂的数学期望.

　　　　 在(I)、(II)的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由.

注：(1)产品的“性价比”=；

　 (2)“性价比”大的产品更具可购买性.

18.(本小题满分13分)

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

(I)求a的值

(II)若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

17.(本小题满分13分)

已知直线l：y=x+m，m∈R。

(I)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

(II)若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x²=4y是否相切？说明理由。

16.(本小题满分13分)

已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和S₃=。

(I)求数列{a_n}的通项公式；

(II)若函数在处取得最大值，且最大值为a₃，求函数f(x)的解析式。

15.设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量以及任意∈R，均有

则称映射f具有性质P。

先给出如下映射：

其中，具有性质P的映射的序号为________。(写出所有具有性质P的映射的序号)

14.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。

13.何种装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。