6.在四边形中，如果 ，，那么四边形的形状是(　 　)

　 A. 直角梯形　　　　　 B.菱形　　　　　　 C.正方形　　　　 D. 矩形

5．给出命题

　 (1)零向量的长度为零，方向是任意的.　

(2)若，都是单位向量，则＝.

　 (3)向量与向量相等.　

(4)若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线.

　 以上命题中，正确命题序号是(　　　 )

　 A.(1)　　　　 B.(2)　　　　 C.(1)和(3)　　　　 D.(1)和(4)

4.如果点位于第三象限，那么角所在象限是(　　 )

A． 第一象限　 　　　　　 B． 第二象限　

C． 第三象限　 　　　　 　D． 第四象限

3.函数图象的一个对称中心是(　　)

　A．　　 　B．　　 C．　　 D．

2.已知是的边上的中线，若、，则等于(　 　) A.　　 B.　　　 C.　　 D.

1．(　 　)

A．　　　 B．　　　 C．　 　　　 D．

22．(本小题满分14分)　

　　 如图，在平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=1，∠B=90°，∠C=135°，沿对角线AC将△ABC折起，使平面ABC⊥平面ACD.

(I)求证：平面ABD⊥平面BCD；

(II)求二面角B-AD-C的大小.

　 厦门六中2008-2009学年下学期高一期中考试

20.(本小题满分12分)

　　 四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；

(2)是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论;

(3)若点E为PC的中点，求直线AE与平面PBC所成的角的正切值。

21(本小题满分12分)

已知α+2β=，α和β为锐角；

(1)若ta(α+β)=2+；求β；

　　 (2)若tanβ=(2－ )cot ，满足条件的α和β是否存在？若存在,请求出α和β的值；若不存在,请说明理由.

19. (本小题满分12分)

　　 如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离(得数保留最简根号)。

17．(本小题满分12分)

　 在中, a,b,c分别是A,B,C所对的边;

(1)求证：acosB+bcosA=c；

(2)若cosA=,求的值.

18(本小题满分12分)

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB=5, AA₁＝4，点D是AB的中点，

　 (I)求证：AC⊥BC₁；

　 (II)求证：AC ₁//平面CDB₁；

　 (III)求异面直线 AC₁与 B₁C所成角的余弦值．