4.能运用函数的图象理解函数单调性和最值

3.函数单调性的证明

2.由函数图象写出函数单调区间；

1.函数单调性的概念；

2.1.3 函数的单调性 学案

[预习要点及要求]

　 　　　样本数据

(13)右图是一个样本容量为 1000 的频率分

布直方图，根据这个图计算，样本中　　　　　　

的数据恰好落在区间 　内的概

率为___________.

(14)若回归直线方程为 ，，

则 　　　　　．

(15)与向量a 　垂直的单位向量为______________________________．

(16)对于函数，下列命题：

　　　 ① 图象关于原点成中心对称；　 ② 图象关于直线 　对称；

　　　 ③ 图象向左平移 　个单位，即得到函数 　的图象，

其中正确命题的序号为　　　　　　　　　 ．

_{三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．}

_{(17)(本小题满分12分)}

(Ⅰ)求 　的值；

(Ⅱ)若 ，且 ，求 　的值．

(18)(本小题满分12分)

已知函数 ，．

　　 (Ⅰ)求 　的最大值，并求出当 　取得最大值时 　的取值；

　　 (Ⅱ)求 　的单调递增区间．

(19)(本小题满分12分)

已知 ,, 为坐标平面上的三个点， 为坐标原点，点 为 　所在直线上一个动点．

(Ⅰ)若 　与 　垂直，求 　的值；

(Ⅱ)若向量 　在向量 　方向上的射影的数量为 ，求 点的坐标.

(20)(本小题满分12分)

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表所示：

零件的个数(个)	2	3	4	5
加工的时间(小时)	2.5	3	4	4.5

(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；　　　

(Ⅱ)求出关于 的线性回归方程 ，

并在坐标系中画出回归直线；

(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间？

(21)(本小题满分12分)

某学校举办消防知识竞赛，总共 7 个题中，分值为 10 分的有 　共4 个，分值为 20 分的有 　共3个，每位选手都要分别从 4 个 10 分题和 3 个 20 分题中各随机抽取 1 题参赛．已知甲选手 4 个 10 分题中只有 　不会，3个 20　 分题中只会．

(Ⅰ)求甲选手恰好得30分的概率；

(Ⅱ)求甲选手得分超过10分的概率．

(22)(本小题满分14分)

已知圆 　经过点 ，圆心落在 　轴上(圆心与坐标原点不重合)，且与直线 　相切．

(Ⅰ)求圆 　的标准方程；

(Ⅱ)求直线 　被圆 　所截得 的弦长；

(Ⅲ) 　是与 　垂直并且在 轴上的截距为 　的直线，若 　与圆 　有两个不同的交点，求 　的取值范围．

2008-2009学年度第二学期高一年级统一模块考试

(1)＝

(A)　　　　 (B)　 　 　　　　(C)　　　　　 (D)

(2)若关于 　的方程 　表示的曲线是圆，则 　的取值范围是

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(3)在空间直角坐标系中，点 　到坐标系原点 　的距离是

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(4)已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为

　　 (A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(5)已知向量 ，，若 ∥，则

(A)　　　　 (B)　　　　 (C) 或 　　　　　(D) 或

(6)如果执行右面的程序框图，那么输出的 　　　　

(A)　　　　　 (B)　　

(C)　　　　　　 (D)

(7)从坐标原点 　向圆

作两条切线，若切点分别为 ，则四边形

的面积为

(A)　　　　　　 (B)　

(C)　　　　 (D)

(8)若 ，则 =

　　 (A)　　　　　　 (B)2　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(9)要得到函数 　的图像，只需将函数 　的图像

(A)向左平移 　个单位　　　　　　　　 (B)向右平移 　个单位

(C)向左平移 　个单位　　　　　　　　 (D)向右平移 　个单位

(10)已知一个样本的方差为 ，若这个样本的容量为，平均数为，则

(A)　　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

(11)已知函数 　的部分图象如图所示，则这个函数的表达式为

(A) 　　　　

(B)

(C)

(D)

(12)函数 　是　

(A)周期为 　的奇函数　　　　　　 (B)周期为 　的偶函数

(C)周期为 　的奇函数　　　　　　 (D)周期为 　的偶函数

2008-2009学年度第二学期高一年级统一模块考试

数学

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

^{2．　 答卷前将密封线内的项目填写清楚．}

6、如图，Aα，直线AB和AC不在α内，画出AB和AC所确定的平面β，并画出直线BC和平面α的交点。(请用直尺铅笔画图)

5、正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，判断下列命题是否正确，并说明理由。

(1)直线AC₁在平面CC₁B₁B内；

(2)设正方体ABCD与A₁B₁C₁D₁的中心分别为O，O₁，则平面AA₁C₁C与平面BB₁D₁D的交线为OO₁

(3)由点A、O、C可以确定一个平面；

(4)由点A、C₁、B₁可以确定的平面是ADC₁B₁；

(5)直线是平面AC内的直线，直线m是平面D₁C上的直线，若直线与m相交，则交点一定在直线CD上。

(6)由点A、C₁、B₁确定的平面与由点A、C₁、D确定的平面是同一个平面。

4、经过a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面有(　　 )

A、1个　　　　　　 B、3个　　　　　　 C、0个　　　　　　　　　　　 D、6个