1．设y₁＝4^0.9，y₂＝8^0.48，y₃＝()^－1.5，则(　)

A．y₃>y₁>y₂　　　　　 B．y₂>y₁>y₃

C．y₁>y₂>y₃ 　　　　　D．y₁>y₃>y₂

[解析]　y₁＝4^0.9＝2^1.8，y₂＝8^0.48＝2^1.44，

y₃＝()^－1.5＝2^1.5，

∵y＝2^x在定义域内为增函数，

且1.8>1.5>1.44，

∴y₁>y₃>y₂.

[答案]　D

9．(10分)函数f(x)＝a^x(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．

[解析]　(1)若a>1，则f(x)在[1,2]上递增，

∴a²－a＝，即a＝或a＝0(舍去)．

(2)若0<a<1，则f(x)在[1,2]上递减，

∴a－a²＝，即a＝或a＝0(舍去)，

综上所述，所求a的值为或.

8．画出下列函数的图象，并说明它们是由函数f(x)＝2^x的图象经过怎样的变换得到的．

(1)y＝2^x－1；(2)y＝2^x+1；(3)y＝2^|x|；

(4)y＝－2^x.

[解析]　如图所示．

y=2x-1的图象是由y=2x的图象向右平移1个单位得到；

y=2x+1的图象是由y=2x的图象向上平移1个单位得到；

y=2|x|的图象是由y=2x的y轴右边的图象和其关于y轴对称的图象组成的；

y=-2x的图象与y=2x的图象关于x轴对称．

7．已知函数f(x)＝a^x－2(x≥0)的图象经过点，其中a>0且a≠1.

(1)求a的值；

(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．

[解析]　(1)函数图象过点，

所以a^4－2＝＝²，∴a＝，

(2)f(x)＝^x－2(x≥0)，

由x≥0，得x－2≥－2，

∴0<^x－2≤^－2＝9，

∴函数y＝f(x)(x≥0)的值域为(0,9]．

6．函数f(x)＝^x－1，x∈[－1,2]的值域为________．

[解析]　函数y＝^x在区间[－1,2]上是减函数，

所以²≤^x≤^－1，即≤^x≤3，

于是－1≤f(x)≤3－1，即－≤f(x)≤2.

[答案]　[－，2]

5．函数y＝的定义域是(－∞，0]，则实数a的取值范围为________．

[解析]　由a^x－1≥0，得a^x≥1＝a⁰，因为x∈(－∞，0]，由指数函数的性质知0<a<1.

[答案]　(0,1)

4．方程4^x－1＝的解为(　)

A．2　 B．－2

C．－1　 D．1

[解析]　∵4^x－1＝＝4^－2，∴x－1＝－2，

∴x＝－1.故选C.

[答案]　C

3．下列四个函数中，值域为(0，+∞)的函数是(　)

A．y＝2　 B．y＝

C．y＝　 D．y＝^2－x

[解析]　在A中，∵≠0，∴2≠1，即y＝2的值域为(0,1)∪(1，+∞)．

在B中，2^x－1≥0，

∴y＝的值域为[0，+∞)．

在C中，∵2^x>0，

∴2^x+1>1.

∴y＝的值域为(1，+∞)．

在D中，∵2－x∈R，∴y＝^2－x>0.

∴y＝^2－x的值域为(0，+∞)．故选D.

[答案]　D

2．f(x)＝^|x|，x∈R，那么f(x)是(　)

A．奇函数且在(0，+∞)上是增函数

B．偶函数且在(0，+∞)上是增函数

C．奇函数且在(0，+∞)上是减函数

D．偶函数且在(0，+∞)上是减函数

[解析]　￥资%源~网

因为函数f(x)=|x|=图象如右图．

由图象可知答案显然是D.

[答案]　D

1．函数y＝a^x－2+1(a>0，a≠1)的图象必经过点(　)

A．(0,1)　 B．(1,1)

C．(2,0)　 D．(2,2)

[解析]　由于函数y＝a^x经过定点(0,1)，所以函数y＝a^x－2经过定点(2,1)，于是函数y＝a^x－2+1经过定点(2,2)．

[答案]　D