23、已知a、b为异面直线,A、Ba.AA₁⊥b,BB₁⊥b,A₁、B₁为垂足,若AB=2,A₁B₁=1,求异面直线a、b所成的角.翰林汇

22、在长方体ABCD－A′B′C′D ′中，已知AB=a，BC=b，AA′=c(a＞b)，求异面直线D′B与AC所成角的余弦值。

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21、完成下列证明，已知直线a、b、c不共面，它们相交于点P，AÎa，DÎa，BÎb，EÎc求证：BD和AE是异面直线。

证明：假设__共面于g，则点A、E、B、D都在平面__内。

　　　 QAÎa，DÎa，∴__Ìγ.QPÎa，∴PÎ__.QPÎb，BÎb，PÎc，EÎc

　　　 ∴__Ìg，__Ìg，这与____矛盾。∴BD、AE__________。

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20、在正四面体ABCD中，若E，F分别为棱AB，CD的中点，求AF与CE所成的角的正切值。

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19、在空间四边形ABCD中，已知AD=1，，且AD⊥BC，对角线，，求AC和BD所成的角。翰林汇

18、在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，已知E为棱CD的中点，求AE和B₁C所成角的余弦值。

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17、已知E，F，G，H顺次是空间四边形ABCD各边的中点。

(1)求证：EFGH为平行四边形；

(2)如果AC=BD，那么EFGH是什么四边形？

(3)如果AC⊥BD，那么EFGH是什么四边形？

(4)如果AC=BD，且AC⊥BD，那么EFGH是什么四边形？

(5)若对角线BD=2，AC=4，求EG²+HF²的值。翰林汇

16、在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，若AB=a，BC=BB₁=b，求AC₁与B₁C所成的角。

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15、若E是正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱BC的中点，求A₁C与DE所成角的余弦值。

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14、在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，若AB=BC=3，A₁A=4，求A₁B和B₁C所成角的余弦值。

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