3、已知棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E是AB的中点，求BD与CE所成的角。翰林汇

2、如图，空间四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=DC=1，AD和BC成角60^o，E、F分别是AB、DC的中点。求：

(1)AB和DC成角的度数；(2)EF的长。

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1、在空间四边形ABCD中,各边长和对角线长均为a,点E、F分别是BD、AC的中点,求异面直线AE和BF所成的角.

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21.(2001上海(17)12分)已知为全集，，求

20.(2001北京(17)12分)设函数，求的单调区间，并证明在其单调区间上的单调性。

19.(2001(22)14分)设f (x)是定义在R上的偶函数。其图象关于直线y＝x对称，对任意x₁，x₂，都有f (x₁+x₂)＝f (x₁)·f (x₂)，且f ( 1 )＝a＞0． 　　 (Ⅰ)求及； 　　 (Ⅱ)证明f (x)是周期函数； 　　 (Ⅲ)记，求．

18.(2000上海(19)6+8＝14分)已知函数:f(x)＝，x∈[1，+∞) ⑴当a＝时，求函数f(x)的最小值； ⑵若对任意x∈[1，+∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围

17.(2000(21)12分)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示. ⑴写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P＝f(t)； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q＝g(t)； ⑵认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？ (注：市场售价和种植成本的单位：元/10kg，时间单位：天)

16.(2000安徽(24)14分)已知函数f(x)＝其中f₁(x)＝－2(x－)²+1，f₂(x)＝－2x+2. (I)在下面坐标系上画出y＝f(x)的图象； (II)设y＝f₂(x)(x∈[，1])的反函数为y＝g(x)，a₁＝1，a₂＝g(a₁)，……，a_n＝g(a_n－1)，求数列{a_n}的通项公式，并求； (III)若x₀∈[0，)，x₁＝f(x₀)，f(x₁)＝x₀，求x₀.

15.设函数f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，证明：ab＜1