23、已知椭圆C： 的焦点在轴上，A为右顶点，和射线与椭圆的交点为B。

(1)　　 写出以R(m，0)为顶点，A为焦点，开口向左的抛物线方程；

(2)　　 当点B在抛物线上，且椭圆的离心率满足时，求m的取值范围。

22、在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，点P在棱CC₁上，且CC₁=4CP。

(1)　　 求直线AP与平面BCC₁B₁所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)；

(2)　　 设点O在平面D₁AP上的射影是H，求证：D₁H⊥AP；

(3)　　 求点P到平面ABD₁的距离。

21、过点A(1,0)的直线与y轴交于点M，在直线上取一点N，使得|MN|=|AM|+|AN|。

(1)　　 求点N的轨迹方程；

(2)　　 直线与(1)中的曲线交于C、D两点，若|OC|=|CD|，求此直线方程。

20、已知与曲线C:相切的直线与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B，O为原点，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)。

(1)求证：曲线C与直线相切的条件是(a-2)(b-2)=2；

(2)求ΔAOB面积的最小值。

19、已知x²+y²=9的内接△ABC中，点A的坐标是(－3,0)，重心G的坐标是(。求：

(1) 直线BC的方程； (2) 弦BC的长度。

18、正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O，沿对角线BD折起，使∠AOC=90对于下列结论：①AC⊥BD；②△ADC是正三角形；③AB与CD成60角；④AB与平面BCD成60角，其中正确的结论是_____________________。

17、直线的方程为，在上任取一点P，若过点P且以双曲线的焦点作为椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为________________________。

16、已知椭圆E的离心率为e，两焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点，P为两曲线的交点，若，则e的值为___________。

15、已知正方体的棱长为1，则过A₁C₁且与BD₁平行的截面面积为___________。

14、已知正实数、满足，则的最小值为__________。