20.(12分)ΔABC的底边BC=2a,其它两边的斜率之积等于(a>0,b>0),求顶点A的轨迹方程.

21(12分)．设双曲线中心是坐标原点，准线平行于x轴，离心率为，已知点P(0，5)到这双曲线上的点的最近距离是2，求双曲线方程。

解：提示：设双曲线的方程为(a>0，b>0)

∵　　　 ∴a=2b，所以设所求双曲线方程为

设Q(x，y)为双曲线上一点，则其中y≥2b

当2b≤4时，应有y=4时，从而，即，方程为

当2b>4时，应有y=2b时，，从而，所以或(与b>2矛盾)，所以方程为

19．(12分)双曲线 (a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.

18．(12分)直线y=x+b与双曲线2x²－y²=2相交于A, B两点，若以AB为直径的圆过原点，求b的值．

17.(12分)已知双曲线与椭圆+=1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．

解：椭圆+=1的焦点为(0，4)，(0，-4),　 由题意设双曲线方程为-=l(a>0，b>0),则　 ∴a=2,b²=12,　 ∴所求的双曲线的方程为-=1．

16. 如图, 直线l ^ FH于H, O为FH的中点, 曲线C₁ , C₂是以F为焦点, l为准线的圆锥曲线(图中只画出曲线的一部分), 那么圆锥曲线C₁是 　　　　　　; 圆锥曲线C₂是 　　　　　　　.

椭圆　　　 ;　 双曲线　　

15、已知双曲线的渐近线方程是y=±x，则此双曲线的离心率是_______或

14.已知平面内有一条线段,,动点满足的中点,则的最小值为________________;3/2

13.方程，若它表示椭圆，则满足的条件是______________,若它表示双曲线,则满足的条件是______________;.

12.已知双曲线b²x²－a²y² = a²b²的两渐近线的夹角为，则离心率e为　　 ( c )

A.　　B.　　C.　 D.

11．与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为　 (　　 )A．　　 B．　　　 C．　　 　D．