19、(文)　 f (1)= a-c　 f (2 )=4a-c　 f (3 )=9a-c　　　　　　　　　 ··············2分

　　　　　　　 设 f (3 )= mf (1 )+nf (2 )　　　　　　　　　　　　　　 ··············4分

　　　　　　　　　 9a-c=m (a-c )+n(4a-c )=(m+4n)a-(m+n)c　　　　　　　

　　　　　　　 　　　 9 = m+4n　　　　　　　 　　　　 m= - 　

　　　　　　　　　　 －1= -m-n　　　　　　　　 n =

　　　　　　　 　 f (3 )= - f (1 )+ f (2 )　　　　　　　 ············8分

　　　 　-4≤f (1 )≤-1　　　 -1　　　 ≤f (2 )≤5

　　　 　 　≤－f (1 ) ≤　　 －≤f (2 ) ≤

　　　 两式相加得:　　 -1≤－f (1 )+ f (2 )≤20

　　　 　　 -1≤f (3 )≤20　　 ············12分

19.(理) 解：原不等式可化为　 (ax-1)(x-1)<0··············1分

　　　　　 当a=0时, 解集为 (1 ,+) ··············3分

　　　　　 当a0时　　　 a(x-1)(x-)<0

　　　　　　　　　 若a<0时,不等式的解集为{x| x< 或x>1} ··············5分

　　　　　　　　　 若0<a<1时, 不等式的解集为 ( 1 , 　) ··············7分

　　　　　　　　　 若a=1时, 不等式的解集为··············9分

　　　　　　　　　 若a>1时, 不等式的解集为 ( ,1 ) ··············11分

综上所述原不等式的解集为

　　　　　　 当a<0时　　 不等式的解集为{x| x< 或x>1}

　　　　　　 当a=0时　　 解集为 (1 ,+)

　　　　　　 当0<a<1时　　 不等式的解集为 ( 1 , 　)

　　　　　　 当a=1时　　　 不等式的解集为

　　　 当a>1时,　　 不等式的解集为 ( ,1 ) ··············12分

19、(12分) (理)解关于x的不等式ax²－(a+1)x+1＜0

(文)已知函数f(x)＝ax²－c，满足－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的范围。

18、(12分)解不等式＜2log_ax－1　　　　　 (a＞0，a≠1)

　解:原不等式等价于:

　　　　 　3–2 0　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　 　3–2<···············4分　　　 <　 或 >1

　　　　　　　　　 >0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 >

　　　　 <　　 或 　　　 >1···············8分

　　　　　　　 当a>1时,解集为 [,)( a , +)

　　　　　　　 当0<a<1时,解集为 (,)(0, a) ···············12分

17、(12分)已知a，b，c均为正数，a+b+c＝1，求证:

(－1)(－1)(－1)≥8

(12分) 证明:　 左边=……………6分

　　　 2 =8……………(12分)

16、由y≤2及|x|≤y≤|x|+1围成几何图形的面积是3　

15、(理)若A(－3,8)，B(2,2),l₁上存在一点M使得|AM|+|BM|最小，直线l₂：(a－1)x－y+2a+1＝0恒过定点N，过M，N的直线为l₃，l₃与直线l₃：3bx－2y+5＝0平行，若l₁方程为x+y＝0，则b＝ (文)设直线l经过点(－1，1)，由当点(2，1)与直线l的距离最远时直线l的方程为3x-2y+5=0

14、不等式1≤||＜3的解集为{ x|2≤x＜或＜x≤4} 　

13、已知x＜，函数y＝4x－1+的最大值是2