21、(12分)A、B、C三点是我方的三个炮兵阵地，A在B的正东，距B点6千米；C在B的北偏西30°，距B点4千米；P点为敌炮阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，而4秒后B、C才同时发现这一信号(已测得该种信号的传播速度为1千米/秒)，今欲由A炮击P地，若以BA为x轴，BA中点为原点建立直角坐标系，求炮击距离。

北

　　　　　　　 C

　　　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　 A

20、(12分)如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥DC，PD垂直于平面ABCD，且PD=DC，AD=，E为PB的中点。

求证：(1)AE//平面PDC

(2)AE⊥平面PBC

19、(12分)已知双曲线(a>0,b>0)的离心率e=,过

点A(0，-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为。

(1)求双曲线的方程；

(2)设点P在双曲线上，F₁，F₂为双曲线的左、右焦点，若

|PF₁|+|PF₂|=4，求Cos∠F₁PF_2­的值。

18、(12分)如图，SA⊥矩形ABCD所在平面，SA=2，AB=，BC=7；

(1)求直线SC与平面SAB所成的角；

(2)求异面直线AD与SC所成的角

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 S

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 D

　　　　　　　　　　 B　　　　　　　　　　　　　　 C

17、(12分)抛物线y²=2px(p>0)与直线y=2x相交于原点O和点P，设F为抛物线的焦点，已知S_△OFP=16，求抛物线的方程。

16、已知a,b,c,d是四条互不重合的直线，且c,d分别是a,b在平面α上的射影，给出下面两组判断：

第一组：①a⊥b　 ②a//b

分别从两组中各选出一个判断，使一个条件，另一个作结论，那么能写出的一个正确命题是　　　　　　　　 (填写格式：OO)

15、已知点P(1，0)，动点Q在抛物线y²=4x上移动，则|PQ|的最小值是　　　 。

14、F₁、F₂分别为椭圆的左，右焦点，点P在椭圆上，且△POF₂是面积为的正三角形，则b²的值是　　　　 。

13、若双曲线的渐近线方程为y=±,则双曲线的焦点坐标为　　　　　　 　。

12、下列命题中正确的是(　　　 )。

A、若F₁(m²,10)、F₂(2m-2,10),点P满足|PF₁|+|PF­­₂|=1，则点P的轨迹为椭圆；

B、若F₁(m,10)、F­₂(m+2,10),点P满足|PF­₁|-|PF₂|=1，则点P的轨迹为双曲线；

C、若F(1,1)、直线 l方程为mx+2my+1=0,点P到F的距离与点P到l的距离相等，则点P的轨迹为抛物线；

D、方程表示的曲线是双曲线。

　　　　　　 第II卷(非选择题　 共90分)