19、(12分)已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=,若过点(1，0)的直线交椭圆于点P、Q，设PQ的中点为M，且OM的斜率为，若椭圆的右焦点F(c,0)关于直线PQ的对称点在椭圆上，求椭圆的方程。

18、(12分)如图，SC垂直于菱形ABCD所在平面，且菱形的

边长为3，一条对角线BD=2，SC=2

(1)求SA与平面ABCD所成的角的正切值；

(2)求异面直线DC与SA所成的角。

17、(12分)抛物线y²=2px(p>0)与直线y=2x相交于原点O和点P，设F为抛物线的焦点，已知S_△OFP=16，求抛物线的方程。

16、设α、β是两个不重合的平面，a,b是α、β外的直线。

给出下列四个判断：①α∥β②b∥β③a⊥b④a⊥α。若以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，可以构造出一些命题，写出你认为正确的一个命题：　　　　 (格式如O、O、OO，只需在O中填入论断的序号)

15、已知点P(1，0)，动点Q在抛物线y²=4x上移动，则|PQ|的最小值是　　　 。

14、F₁、F₂分别为椭圆的左，右焦点，点P在椭圆上，且△POF₂是面积为的正三角形，则b²的值是　　　　 。

13、若双曲线的渐近线方程为y=±,则双曲线的焦点坐标为　　　　　　　 。

12、曲线C是椭圆或双曲线，若其对称中心为原点，对称轴为坐标轴且曲线C过点A(-2,2)B(),则(　　　 )。

A、曲线C可以椭圆或双曲线　 B、曲线C一定是椭圆

C、曲线C一定是双曲线　　 D、这样的曲线C不存在

　　　　　　 第II卷(非选择题　 共90分)

11、下列命题中正确的是(　　　 )。

A、若F₁(m²,10)、F₂(2m-2,10),点P满足|PF₁|+|PF­­₂|=1，则点P的轨迹为椭圆；

B、若F₁(m,10)、F­₂(m+2,10),点P满足|PF­₁|-|PF₂|=1，则点P的轨迹为双曲线；

C、若F(1,1)、直线 l方程为mx+2my+1=0,点P到F的距离与点P到l的距离相等，则点P的轨迹为抛物线；

D、方程表示的曲线是双曲线。

10、如图，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a,PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于(　　 )。

　　 A、　　　 B、1

C、2　　　 D、4

　　　　　　　　　　　 P

　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

　　　　　　　 B　　　　　 Q　　 C