5.函数(其中为自然对数的底数)的零点所在的区间是(　 )

A．　　　　　　 　 B．　 　　 C．　 　　　 D．

4. 设向量与的夹角为，=(2，1)，3+=(5，4)，则= (　　 )　 　

　　　　　　　　　　 .　　　 　　　　　　. 　　　　　.　　　　　 　.

3．已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于(　)

A．3　　　　 　　　　　B．2 　　　　　　C．1 　　　　　　　　D．

2．若(i为虚数单位)，则使的值可能是(　　 )

A．0　　　 　　　 　　　B．　　　　　 　 　C．　　　　 　　　 　D．

1. 设函数的定义域为集合M，集合N＝，则(　　 )．

A．　　　 　　　　B．N　　　 　　　　C．　 　　　D．M

本试卷共150分，120分钟完成，答案写在答题卷上。

第Ⅰ卷

20．(本小题满分分)

设是由非负整数组成的数列，且满足，，

，

(1)求；

(2)证明，

(3)求的通项公式。

附加题(本题为附加题，如果解答正确，加5 分，但全卷总分不超过150分)

若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足：和，则称直线为和的“隔离直线”．

已知，为自然对数的底数)．问:

　函数和是否存在“隔离直线”？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分14分)

某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，

初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有次选题答题的机会，选手累计答对题或答错题即终止其初赛的比赛，答对题者直接进入决赛，答错题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

(1) 求选手甲可进入决赛的概率；

(2) 设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

18．(本小题满分14分)

已知函数，

(1)求的单调区间；

(2)求在上的最大值和最小值。

17．(本小题满分14分)

在二项式的展开式中，

(1)若所有二项式系数之和为，求展开式中二项式系数最大的项．

(2)若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和。