12．(文科)由题设和焦半径公式得．

．∴．即．选(B)．

(理科)不妨设右准线交轴于点A，由平几知识知过E、F的圆且与相切于点P时，∠EPF最大．由圆幂定理得．

易得∠FPA＝，∠EPA＝，从而∠EPF＝为所求最大值，故选(B)．

11．如图，过B作BD∥CA，且满足BD＝CA，

则∠PBD为PB与AC所成的角．

易得四边形ADBC为正方形，

由PA⊥平面ABC得BDPD．

在Rt△PDB中，，

，．选(B)．

10．由得，．

∴＝12．选(D)．

9．(文科)，选(B)．

(理科)令，则．

在上是单调递增函数，故的最小值是．选(B)．

8．点A在抛物线含焦点区域，过A作AP垂直于抛物线的准线交抛物线于点P，则由抛物线的定义知点P(2，2)为所求点．选(B)．

7．设截得的弦为AB，圆心为，作于H，则由平几知识得．

由此得，解得．选(C)．

6．由A(1，4)、B(3，1)在直线上或其异侧得．

解得．选(B)．

5．由知．选(B)．

4．(文科)①、④正确，选(C)．

(理科)对于任意的直线与平面，若在平面内，则存在直线m⊥；

若不在平面内，且⊥，则平面内任意一条直线都垂直于；

若不在平面内，且与不垂直，则它的射影在平面内为一条直线，在平面内必有直线垂直于它的射影，则⊥．故选(C)．

3．由题设知动点P到定点(1，0)的距离和它到定直线的距离的比是常数，根据双曲线的第二定义可得点P的轨迹为双曲线．选(B)．