21、(14分)已知函数为自然对数的底数，

①(3分)判断函数的奇偶性。

②(3分)若，求常数的值与函数的表达式。

③(4分)求证：。

④(4分)求函数的反函数。

20.已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.

　 (Ⅰ)求q的值；

(Ⅱ)设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由.

18、(本题满分12分)A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为。

　　 (Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；

　　 (Ⅱ)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率。

19(本题满分12分)已知a为实数，

(Ⅰ)求导数；

(Ⅱ)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

(Ⅲ)若在(-∞，-2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围.

17．(本小题满分12分)

设函数，其中向量，，，。

(Ⅰ)、求函数的最大值和最小正周期；

(Ⅱ)、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。

16．给出下列四个命题：

　　 　① 函数为奇函数的充要条件是=0；

　　 　②函数的反函数是；

　　 　③若函数的值域是R，则或；

　 ④ 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称。其中所有正确命题的序号是___________.

15.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有___________.

14. 已知sinx+cosx =,x,则tanx =___________.

13.设向量满足,,则___________.

12. 二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意实数x，恒有f(2+x)＝f(2－x)，若，则x的取值范围是　　 (　 　　)

A．－2<x<0　　　 　　　　　　　　 B．x>2

　　 C．x<－2或0<x<2　　 　　　　　　　 D．无法确定

第Ⅱ卷

11.若曲线y=x²－1与y=1－x³在x=x₀处的切线互相垂直，则x₀的值为：

　 A．　 B。－或0　 C。－　　D。