18、(本题满分13分)

用一枚质地均匀的硬币，甲、乙两人做抛掷硬币游戏，甲抛掷4次，记正面向上的次数为；乙抛掷3次，记正面向上的次数为。

(Ⅰ)分别求和的期望；

(Ⅱ)规定：若，则甲获胜；否则，乙获胜。求甲获胜的概率。

17、(本题满分13分)

已知函数，求

(Ⅰ)函数的定义域和值域；

(Ⅱ)写出函数的单调递增区间。

16、设函数的定义域为R。若存在与无关的正常数M，使对一切实数均成立，则称为有界泛函。在函数：

①，②，③，④，⑤

中，属于有界泛函的有_______________________．(填上所有正确的番号)

15、如果函数满足：对任意实数都有，且，则_______________________．

14、若，则_______________________．

13、已知的展开式中含项的系数为30，则正实数的值为_________．

12、2005年10月12日，第五届亚太城市市长峰会在重庆会展中心隆重开幕。会议期间，为满足会议工作人员的需要，某宾馆将并排的4个房间安排给4个工作人员临时休息。假定每个人可以进入任一房间，且进入各个房间是等可能的，则每个房间恰好进去1人的概率是____．

11、已知定义在闭区间上的函数的最大值为3，那么实数的取值集合为______________________．

10、如图，已知P是正三棱锥的侧面内一点，P到底面的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是

A．圆　　　　 B．抛物线　　　　　 C．椭圆　　　　　 D．双曲线

第二卷(非选择题 共100分)

9、如果消息A发生的概率为，那么消息A所含的信息量为。若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是

A．王教授在第4排　　　　　　　 B．王教授在第4排第5列　

C．王教授在第5列　　　　　　　 D．王教授在某一排