题目列表(包括答案和解析)
4. 直线
的倾斜角是( )
A. 不存在 B.
C.
D. ![]()
3. 函数
的定义域为 ( )
A.R B.
C.
D.![]()
2. 若运行右图的程序,则输出的结果是( ).
A. 5 B. 18 C. 8 D. 13
1.
已知集合
,
,则
( )
.
A.
B.
C.
D. ![]()
21、解:(1)
∴切线斜率![]()
∴切线方程:
,即![]()
(2)
∴
有![]()
当
变化时
,
变化如下
|
|
-1 |
(-1, |
|
( |
|
( |
1 |
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
|
↗ |
|
↘ |
|
↗ |
|
,
,
,![]()
∴当
时,
有最大值![]()
当
时,
有最小值![]()
∴对任意的
,
![]()
满足
,故
是“storm函数”。
20、解:(1)根据题意,设椭圆的方程为
,半焦距为
,则D(0,
),F(
,0),
因为直线DF的斜率为
,所以
,①
因为M(1,
)在椭圆上,所以
,②
又
,③由①②③得:![]()
所以椭圆的标准方程为![]()
(2)设直线AB的方程为
,代入
,
得
,
设A(
),B(
),AB为中点N(
),
则
,
,
∴
,
,
∴AB的中垂线方程为![]()
,
令
,得![]()
,
又
,∴
,
∴线段AB的中垂线与
轴的交点的横坐标的取值范围是(0,
)。
19、解:(1)设椭圆P的方程为
,
由题意得
,
,
∴
,
,
∴椭圆P的方程为
。
(2)假设存在满足题意的直线
,易知当直线
的斜率不存在时,
不满足题意。
故可设直线
的方程为
,R(
),T(
)。
∵
∴![]()
=
。
由
得
,
由
得,
,解得
。①
∴
,
,
∴
=
,
故![]()
=
+![]()
![]()
,解得
,②
由①②解得
,
∴直线
的方程为
。
故存在直线
或
满足题意。
18、解:(1)切点坐标(1,-12),![]()
∴
∴
∴![]()
∴![]()
(2)
∴
有
或![]()
当
变化时
,
变化如下:
|
|
-3 |
(-3,-1) |
-1 |
(-1,1) |
1 |
|
|
|
+ |
0 |
- |
|
|
|
|
↗ |
|
↘ |
|
,
,![]()
∴当
时有最小值
; 当
时,有最大值
。
17、解:∵
∴![]()
∴
∴圆心直角坐标为C![]()
∴所求直线的直角坐标方程为![]()
∴极坐标方程为
。
13.3 14、
15、
16、8
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