16．已知双曲线的右焦点为，左顶点为，

虚轴的两个端点分别为，若在同一个圆上，

则双曲线的离心率等于　　．

19.(1)解：设椭圆C的方程为 (＞＞)，……1分

抛物线方程化为，其焦点为，　 ………………2分

则椭圆C的一个顶点为，即 　　　　………………3分

由，∴，

所以椭圆C的标准方程为 　　　　………………6分

(2)证明：易求出椭圆C的右焦点， ………………7分

设，显然直线的斜率存在，

设直线的方程为 ，代入方程 并整理，

得　　 　　　　………………9分

∴，　　　　　　 ………………10分

又，，，，，

而 ， ，

即，

∴，，　　　　　　 ……………………12分

所以

1.　　　 已知：命题p：方程有两个不等负实根；　 命题q：不等式的解集是R. 若p或为真，p且为假，求实数的取值范围.

已知抛物线y²=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x₁，y₁),B(x₂，y₂)两点，则的最小值是　 32　　　　 .

解：显然³0，又＝4()³8，当且仅当时取等号，所以所求的值为32。(注意联系均值不等式！)

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.

(1)求椭圆C 的标准方程；

(2)过椭圆C 的右焦点作直线交椭圆C于、两点，交轴于点，若，　 ，求证：.

22、(14分)如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.

(1)求点P的坐标;

(2)设M椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.

21、(12分) 从圆外引一点向这个圆引切线，求切线的方程

20、(12分)已知：　

　　 求证：　

19．(12分) 如图：长度为2的线段的两端点A、B分别在互相垂直的直线

上滑动，点满足。求点的轨迹方程。

18、(12分)．已知直线过P(3，-2)点，求：

(1)原点到直线距离最大的的方程。

(2)原点到距离为3的的方程。

17、(12分)　 设，试求的范围。

16、若满足下列约束条件：则的最大值为：