8．复数 　的值是(　 )

A. 2i　　　　　　　 B. -2i　　　　　　　 C. 2　　　　　　　 D. -2

7．设z₁ = 3 - 4i，z₂ = -2+3i，则z₁ + z₂在复平面内对应的点位于(　 )

A. 第一象限　　　　 B. 第二象限　　　　 C. 第三象限　　　 D. 第四象限

6．函数f(x) = x-2sinx在上的最大点是(　 )

A.0　　 　　　　　　B.　　　　　　　 C. 　　　　　　　D.

5．设f(x) = x²(2-x)，则f(x)的单调递增区间是(　　 )

A. 　　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

4．函数 在(0，+∞)上(　 )

A.有极小值　　　　 B. 有极大值　　　 C. 无极值　　 D. 既有极大值又有极小值

3．已知函数f(x) = x³ + ax² +3x - 9在x = -3时取得极值，则a 等于 (　 )

A. 2　　　　　　　　 B. 3 　　　　　　　C. 4　　　　　　　 D. 5

1．已知a，b都是实数，那么“a + bi = 0”是“a = b = 0”的(　 )

A. 充分不必要条件　　　　　　　　 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件　　　　　　　　　 D. 既不充分也不必要条件

　 2．已知曲线上一点P(1，)，则过点P的切线的倾斜角为(　　 )

A. 30°　　　　　 B. 45°　　　　　　 C. 135°　　　　　　 D. 165°

22．解：

　(1)依题意，直线的斜率存在，设直线的方程为,

将代入,

消去整理得，　　　　 …………………　 2 分

设,

由线段中点的横坐标是，

得，解得，适合①

所以直线的方程为或；　 ……………… 5分

　 (2)假设在轴上存在点，使为常数．

　 (ⅰ)当直线与轴不垂直时，由(1)知

　，　 　③

所以

；　　　　 …………………………7分

将③代入，整理得

　，　　　

注意到是与无关的常数，从而有，

此时 ；　　　 ……………………………………………… 10分

　 (ⅱ)当直线与轴垂直时，此时点的坐标分别为，

当时，亦有 ；

综上，在轴上存在定点，使为常数. 　……………　 12分

21. 解：设王先生分别用x万元、y万元投资线路板厂和机械加工厂两个项目，盈利为z万元。

由题意知_{……………………………………………… 3分}

目标函数　　　　　　 ………………………………………… 4分

上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分(含边界)即可行域；

　　 　　　……………………… 7分

作直线，并作平行于直线的一组直线

　 　与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线的距离最大，这里M点是直线和的交点． …………… 9分

　　 解方程组 得=40，=60,

　　 此时(万元)．　　　　　　　　　　　　　　　

　　 _所以当40，60时z取得最大值．　　　　　　　 …………………… 11分

答：王先生用40万元投资线路板厂、60万元机械加工厂，才能在确保亏损不超过18万元的前提下，使可能的盈利最大为86万元.　　 　…………………… 12分

20．解：

(1)由已知得 解得，　 ……………………… 2分

设数列的公比为，由，可得，

又，可知，即， ……………………… 4分

解得， 由题意得，　 ；

故数列的通项为． ………………………………………… 6分

(2)由于　 由(1)得

　∴， 　　　　　…………………………………………… 9分

∴

=. ……………………………　 12分