题目列表(包括答案和解析)

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2、抛物线x=-2y2的准线方程是(    )

  A、     B、     C、    D、

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1、下列命题正确的是(    )

  A、若a2>b2,则a>b       B、若|a|>b,则a2>b2

C、若a>|b|,则a2>b2      D、若a>b,则a2>b2yjw

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22. (本小题满分12分)

如图,过椭圆的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点Mx轴上,且使得MF为△AMB的一条内角平分线,则称点M为该椭圆的“左特征点”.  (1)求椭圆的“左特征点”M的坐标;    (2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆 的“左特征点”M是一个怎样的点?不证明你猜测的结论.

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21.(本小题满分12分)

某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗

的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.(注:若前n年平均费用最小,则称n为最佳使用年限)。问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.

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20.(本小题满分12分)

已知直线经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于AB两点.

(1)若,求点A的坐标;

(2)若直线的倾斜角为,求线段AB的长.

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19.(本小题满分12分)

设p:实数x满足,其中,命题实数满足

 (1)若为真,求实数的取值范围;

(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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18. (本小题满分12分)

已知a, b都是正数,并且a ¹ b,求证:

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17.(本小题满分10分)

在数列{an}中,a1=1,an+1=(c为常数,n∈N*)且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列。

(1)求证:数列{}是等差数列

(2)求c的值

(3)设bn=an•an+1,数列{bn}的前n项和为Sn ,证明:Sn <

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16. 已知直线 与椭圆和双曲线依次交于

A、B、C、D 四点,O为坐标原点,M为平面内任意一点,若,则等于_____________.

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15.椭圆的焦点坐标为_____________________.

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