题目列表(包括答案和解析)
2、抛物线x=-2y2的准线方程是( )
A、
B、
C、
D、![]()
1、下列命题正确的是( )
A、若a2>b2,则a>b B、若|a|>b,则a2>b2
C、若a>|b|,则a2>b2 D、若a>b,则a2>b2yjw
22.
(本小题满分12分)
如图,过椭圆
的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在x轴上,且使得MF为△AMB的一条内角平分线,则称点M为该椭圆的“左特征点”.
(1)求椭圆
的“左特征点”M的坐标;
(2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆
的“左特征点”M是一个怎样的点?不证明你猜测的结论.
21.(本小题满分12分)
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗
的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,依此类推,即每年增加1千元.(注:若前n年平均费用最小,则称n为最佳使用年限)。问这台机器最佳使用年限是多少年?并求出年平均费用的最小值.
20.
(本小题满分12分)
已知直线
经过抛物线
的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.
(1)若
,求点A的坐标;
(2)若直线
的倾斜角为
,求线段AB的长.
19.(本小题满分12分)
设p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足![]()
(1)若
且
为真,求实数
的取值范围;
(2)若
是![]()
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
18. (本小题满分12分)
已知a, b都是正数,并且a ¹ b,求证:![]()
17.(本小题满分10分)
在数列{an}中,a1=1,an+1=
(c为常数,n∈N*)且a1,a2,a5成公比不为1的等比数列。
(1)求证:数列{
}是等差数列
(2)求c的值
(3)设bn=an•an+1,数列{bn}的前n项和为Sn ,证明:Sn <![]()
16. 已知直线
与椭圆
和双曲线
依次交于
A、B、C、D 四点,O为坐标原点,M为平面内任意一点,若
,则
等于_____________.
15.椭圆
的焦点坐标为_____________________.
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