16．(1)证明取PD的中点F，连结AF、EF

　　 E是PC的中点，∴EF∥CD且EF=CD

　　 又AB∥CD,AB=CD　 ∴平行四边形ABEF

　 BE∥AF又AF平面PAD，BE平面PAD

　　 ∴BE∥平面PAD

　(2)∵PA、AB、AD两两垂直　 ∴PA⊥平面ABCD　 AB⊥平面PAD

∴CD⊥平面PAD

∴CD⊥AF　 即CD⊥BE

且∠PDA为平面PCD与平面ABCD所成的角记α要使BE⊥平面PCD，只须BE⊥PC，即AF⊥PD

在Rt△PAD中只须PA=AD　 从而α=

因此，当平面PCD与平面ABCD成时，BE⊥平面BCD

15.(1)∵f(x)=1-cos2x+sin2x+1=2sin(2x-)+2

由2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈z

得kx-≤x≤kπ+,k∈z

∴f(x)的单调增区间是[kπ-,kπ+](k∈z)

　 (2)∵0≤x≤　　　　 ∴-≤2x-≤

　　　 -≤sin(2x-)≤1

　　　 ∴f(x) ∈[1,4]

　　　 ∴m≤1　　 即m的最大值为1.

11.　 12.　 13.n　 14.a≤-2或≤a≥4

1.B　 2.B　 3.C　 4.D　 5.B　 6.A　 7.C　 8.A　 9.D　 10.C

20．已知函数f(x)=在[0，1]上的最小值为，

(1)求f(x)的解析式；

(2)证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

金丽衢十二校2005学年高三年级第一次联考数学(理科)

19．已知M(4，0)，N(1，0)若动点P满足

(1)求动点P的轨迹C；

(2)设过点N的直线L交轨迹C于A、B两点，若-≤≤-，求直线L的斜率的取值范围.

18．据调查，某地区100万人从事传统农业的农民，人均收入3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有x(x＞0)万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均收入有望提高2x%，而进入企业工作的农民的人均收入为3000a元(a＞0).

(1)在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求x的取值范围;

(2)在(1)的条件下，当地政府应该如何引导农民(即x多大时)，能使这100万农民的人均年收入达到最大.

17．已知数列{a中，a=5且a=3a(n≥2)

(1)求a的值.

(2)设b=，是否存在实数λ，使数列{b为等差数列，若存在请求其通项b，若不存在请说明理由.

16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，AB∥CD，且CD=2AB，E是PC的中点.

(1)求证：BE∥平面PAD；

(2)当平面PCD与平面ABCD成多大角时，BE⊥平面PCD？

15．已知函数f(x)=2sinx+2sinxcosx+1

(1)求f(x)的单调递增区间.

(2)若不等式f(x)≥m对x∈[0,都成立，求实数m的最大值.