5、若正整数a使得函数的最大值也是整数，则这个最大值等于

(A)3　　　　　 　 (B)4　　　　　　 (C)7　　　　　 (D)8

4、整数的两位质因数的最大值是

(A)61　　　　　　　 B)67　　　　　 (C)83　　　　 (D)97

3、如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C­­₁D₁，过顶点A₁在空间作直线l，使l与直线AC和BC₁所成的角都等于60°．这样的直线l可以做

(A)4条　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)3条　　 　　

(C)2条　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)1条

2、已知三点A(－2,1)、B(－3,－2)、C(－1,－3)和动直线l：y＝kx．当点A、B、C到直线l的距离的平方和最小时，下列结论中，正确的是

(A)点A在直线l上　　　　　　　　　 (B)点B在直线l上

(C)点C在直线l上　　　　　　　　　 (C)点A、B、C均不在直线l上

1、函数是奇函数的充要条件是

(A)－1≤a＜0或0＜a≤1　　　　　　 (B)a≤－1或a≥1

(C)a＞0　　　　　　　　　　　　　　 (D)a＜0

试求出正整数k的最小可能值，使得下述命题成立：对于任意的k个整数a₁,a₂,…,a_k(允许相等)，必定存在相应的k的整数x₁,x₂,…,x_k(也允许相等)，且|x_i|≤2(i＝1,2,…,k)，|x₁|+|x₂|+…+|x_k|≠0，使得2003整除x₁a₁+x₂a₂+…+x_ka_k．

　　　　 设正数a、b满足且使得关于x的不等式

≥

　　 总有实数解．试求f(a,b)＝a²－3ab+b²的取值范围．

点P在△ABC内，且∠BAP＝∠CAP，连结BP并延长交AC于点Q．设∠BAC＝60°，且．

求证：P是△ABC的内心．

试求出所有的有序整数对(a,b)，使得关于x的方程x⁴+(2b－a²)x²－2ax+b²－1＝0的各个根均是整数．

第二试

设a₀＝1，a₁＝2，a_n+1＝2a_n-1+n，n＝1,2,3,…．试求出a_n的表达式(答案用有限个关于n的式子相加的形式表示，且项数与n无关)．