1、　 已知集合，．若 ，则a的所有取值是

(A)－1，1　　　　　　　 　　 (B)－1，

(C)±1，2　　　　　　　　　 (D)±1，－4，

22.(14分)设函数f(x)=3x²+1,g(x)=2x，现有数列{a_n}满足条件：对于n∈N₊, a_n＞0且f(a_n+1)-f(a_n)=g(a_n+1+),又设数列{b_n}满足条件：b_n=(a为正数，n∈N₊). 　 (1)求证：数列{a_n}为等比数列；

(2)求证:数列是等差数列； 　 (3)设k,L∈N₊,且k+L=5,b_k=,b_L=，求数列{b_n}的通项公式； 　 (4)如果k+L=M₀(k,L∈N₊,M₀＞3且M₀是奇数)，且b_k=,b_L=,求从第几项起a_n＞1恒成立.

21.(12分)设x,y∈R,　 i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量.若向量a = x i + (y + )j,　 b= x i + (y -)j, 且 |a| + |b| =4.

(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程；

(2)过点Q(-2，0)作直线L与曲线C交于A、B两点，设P是过点(，0)且以j为方向向量的直线上一动点，满足(O为坐标原点)，问是否存在这样的直线L，使得四边形OAPB为矩形？若存在，求出直线L的方程；若不存在，请说明理由.

20.(12分)已知x∈R,奇函数f(x)=x³-ax²-bx+c在［1，+∞］上是单调函数.

(1)求a、b、c应满足的条件； 　　(2)设x₀≥1,f(x₀)≥1且满足f(f(x₀))=x₀,求证：f(x₀)=x₀.

19．(12分)平面上有两个质点A、B分别位于点(0，0)、(2，2)，在某一时刻同时开始每一秒钟向上下左右任一方向移动1个单位.已知质点A向左、右移动的概率都是，向上、下移动的概率分别是和，质点B向各个方向移动的概率都是. 试求：

(1)　　　 点A经过2秒钟到达点C(1，1)的概率；

(2)A、B经过3秒钟，同时到达D(1，2)的概率.

17．(12分)在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，且

.

(1)求角A的大小；

(2)若a=,b+c=3,求b和c的值.

　 18.(12分)如图，已知正方形ABCD和正方形CDEF所在的平面相互垂直，且边长为a，M、N、P分别是BD、CE、AF的中点. 　　 (1)判断四边形ABFE的形状并证明； 　　 (2)求异面直线BD和CP所成的角； 　　 (3)判断△MNP的形状并证明.　

16．把数字1，2，3……，9这9个数字填写在如右图的9个空格

中，要求每一行从左到右依次增大，每列从上到下也依次增大，

当数字4固定在中心位置时，则所有填写空格的方法共有__________.

15．一直角梯形ABCD，AD是垂直于上、下底的腰，AB=2，CD=1，BC=，E为AD的中点，沿CE、EB折成一个三棱锥E-ABC(缺一个面ABC)，使A、D重合于A，则这个三棱锥的体积是________.

14．一个单位有职工160人，其中有业务员120人，管理人员24人，后勤服务人员16人，为了了解职工的身体健康状况，要从中抽取一定容量的样本，现用分层抽样的方法得到业务员的人数为15人，那么这个样本容量是_________.

13．设、是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点且且|PF₁|-|PF­₂|=1，则

tan∠F₁PF­₂=_________.