2．“曲线与方程”是解析几何的重要概念．

在直角坐标系中，如果曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实解有如下关系：

①曲线上的点的坐标都是这个方程的解；

②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点．

那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线．

简言之，当组成曲线的点集与方程f(x，y)＝0的解集之间如果能建立起一一对应的关系，则此方程称为曲线的方程，而曲线则是此方程的曲线．

1.掌握直角坐标系中的曲线与方程的关系和轨迹的概念，能够根据所给条件，选择适当的直角坐标系求曲线的方程并画出方程所表示的曲线．

高考数学总复习之轨迹问题

主要学习：

求动点的轨迹方程．

8、从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设, 并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少。本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加。

(I)设n年内(本年度为第一年)总投入为万元，旅游业的总收入为万元。写出、的表达式；

(II)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？(01-21-12分)

7、某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为0.75，同时预计年销售量增加的比例为0.6．已知年利润 =(出厂价–投入成本)年销售量．

(Ⅰ)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

(Ⅱ)为使本年度的年利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内？(01春-21-12分)

6、某地区上年度电价为0.8元/kW·h，年用电量为akW·h，本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本价为0.3元/kW·h．

(Ⅰ)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；

(Ⅱ)设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？

(注：收益=实际用电量×(实际电价-成本价))(00春-23-12分)

5、下图为一台冷轧机的示意图；冷轧机由若干对轧辊组成。带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出。(99-22-12分) 　　 (1)输入带钢的厚度为α，输出带钢的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过，问冷轧机至少需要安装多少对轧辊？

　 (一对轧辊减薄率 = )

(2)已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm。若第k对轧辊有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为。为了便于检修，请计算、、并填人下表(轧钢过程中，带钢宽度不变,且不考虑损耗)

轧辊序号k	1	2	3	4
疵点间距(单位:mm)				1600

3、甲、乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过c千米/时.已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为b;固定部分为a元. 　(Ⅰ)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域; 　(Ⅱ)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?(97-22-12分)

4、如图，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱。污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出。设箱体的长度为a米，高度为b米。已知流出的水中该杂质的质量分数与a,b的乘积ab成反比。现有制箱材料60平方米。问当a,b各为多少米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(A、B孔的面积忽略不计)。(98-22-12分)

2、某地现有耕地10000公顷,规划10年后粮食单产比现在增加22%,人均粮食占有量比现在提高10%.如果人口年增长率为1%,那么耕地平均每年至多只能减少多少公顷(精确到1公顷)?(96-4-10分) 　　　　 (粮食单产＝，人均粮食占有量＝)

1、某地为促进淡水鱼养殖业的发展,将价格控制在适当范围内,决定对淡水鱼养值提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为x元/千克,政府补贴为t元/千克.根据市场调查,当8≤x≤14时,淡水鱼的市场日供应量P千克与市场日需求量Q千克近似地满足关系:

P = 1000(x + t – 8)(x≥8,t≥0),

Q = 500(8≤x≤14).

当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格. 　(1)将市场平衡价格表示为政府补贴的函数,并求出函数的定义域; 　(2)为使市场平衡价格不高于每千克10元,政府补贴至少为每千克多少元?(95-4-12分)