4．64个直径都为的球，记它们的体积之和为V_甲，表面积之和为S_甲；一个直径为a的球，

记其体积为V_乙，表面积为S_乙，则

　　　 A．V_甲＞V_乙且S_甲＞S_乙　　　　　　　　　　　　　 B．V_甲＜V_乙且S_甲＜S_乙

　　　 C．V_甲＝V_乙且S_甲＞S_乙　　　　　　　　　　　　　 D．V_甲＝V_乙且S_甲＝S_乙

3．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间()上为减函数的是

　　　 A．　　 B．　　 C．　　　 D．

2．在平面直角坐标系中，已知两点则|AB|的值是

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．1

有一项是符合题目要求的.

1．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是

A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．4

(17)如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数

(1)求这段时间的最大温差；

(2)写出这段时间的函数解析式；

(18)甲、乙物体分别从相距70米的两处同时相向运动。甲第1分钟走2米，以后每分钟比前1分钟多走1米，乙每分钟走5米。

(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？

(2)如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1米，乙继续每分钟走5米，那么开始运动几分钟后第二相遇？

(19)四棱锥的底面是边长为的正方形，平面。

(1)若面与面所成的二面角为，求这个四棱锥的体积；

(2)证明无论四棱锥的高怎样变化。面与面所成的二面角恒大于

(20)设函数，

(1)讨论的奇偶性；

(2)求的最小值。

(21)已知点到两定点、距离的比为，点到直线的距离为1，求直线的方程。

(22)(本小题满分12分，附加题满分4分)

(I)给出两块相同的正三角形纸片(如图1，图2)，要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；

(II)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；

(III)(本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分)

如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3)，要求剪栟成一个直三棱柱，使它的全面积与给出的三角形的面积相等。请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明。

(13)据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间。我国农村人均居住面积如图所示，其中，从　　年2000年的五年间增长最快。

(14)函数()图象与其反函数图象的交点为　　

(15)展开式中的系数是　　　

(16)对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径的长为5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为。

能使这抛物线方程为的条件是第　　　(要求填写合适条件的序号)

(1)直线与圆相切，则的值为

(A)　　(B)　　(C)1　　(D)

(2)复数的值是

(A)　　(B)　　(C)　　　(D)1

(3)不等式的解集是

(A)　　(B)且

(C)　　(D)且

(4)函数在上的最大值与最小值这和为3，则＝

(A)　　(B)2　　(C)4　　(D)

(5)在内，使成立的的取值范围是

(A)　(B)　(C)　(D)

(6)设集合，，则

(A)　(B)　　(C)　　(D)

(7)椭圆的一个焦点是，那么

(A)　　(B)1　　(C)　　(D)

(8)一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

(9)，则有

(A)(B)(C)　(D)

(10)函数()是单调函数的充要条件是

(A)　　(B)　　(C)　　(D)

(11)设，则二次曲线的离心率取值范围

(A)　(B)　(C)　(D)

(12)从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有

(A)8种　　(B)12种　　(C)16种　　(D)20种

第II卷(非选择题共90分)

20．(本小题满分14分)

　　 设是定义在区间上的函数，且满足条件：

　 (i)

　 (ii)对任意的

　 (Ⅰ)证明：对任意的

　 (Ⅱ)证明：对任意的

　 (Ⅲ)在区间[－1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数，且使得

若存在，请举一例：若不存在，请说明理由.

绝密★启用前

普通高等学校招生全国统一考试

19．(本小题满分14分)

　　 有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=a，BC=2b.今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，(建立坐标系如图)

　 　 (Ⅰ)若希望点P到三镇距离的平方和为最小，

　点P应位于何处？

　 (Ⅱ)若希望点P到三镇的最远距离为最小，

　　　　 点P应位于何处？

18．(本小题满分15分)

　　 如图，椭圆的长轴A₁A₂与x轴平行，短轴B₁B₂在y轴上，中心为M(0，r)(

　 (Ⅰ)写出椭圆的方程，求椭圆的焦点坐标及离心率；

　 (Ⅱ)直线交椭圆于两点直线交椭圆于两点求证：；

　 (Ⅲ)对于(Ⅱ)中的C，D，G，H，设CH交x轴于点P，GD交x轴于点Q.

　　　　 求证：|OP|=|OQ|.　　　 (证明过程不考虑CH或GD垂直于x轴的情形)