3．如果等于　 (　 )

　　　 A．2003　　　　　　　 B．1001　　　　　　　　　　　 C．2004　　　　　　　　　 D．2002

2．设随机变量ξ服从正态分布则下列结论不正确的是(　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

1．集合(　 )

　　　 A．{(1，0)}　　　　 B．{y|0≤y≤1}　　　　 C．{1，0}　　　　　　　 D．φ

22．(本小题满分14分) 已知函数为实数)，，

　 (1)若f (－1) = 0，且函数的值域为，求表达式；

　 (2)在(1)的条件下，当是单调函数，求实数k的取值范围；

　 (3)设为偶函数，判断能否大于0.

解：(1)　 ，

　　 又时，恒成立，．

　　　 (2)

　=．

　　　　　 　当 　或　 时，即或时单调．

　　 (3)时偶函数，

　　　　 ，　　

　　　　 ， 设，

　　　　 能大于0．

21．(本小题满分12分)

已知64个正整数排成如图所示的8行8列，在符号中，表示该数所在行数，表示该数所在列数.已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都等于.若

　　　 (1)求的通项公式；

{}的通项公式；

　　　 (3)若<1，求的值.

解(1)设第一行公差为d，则

　　　 ，………………………………………………………1分

　　　 ………………………………………………………2分

　　　 解得………………………………………………………………………4分

　　　 ……………………………………6分

　　　 (2)…………………………………8分

……………………10分

(3)

20．(本小题满分12分)

已知定点

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；

(Ⅱ)当的最大值和最小值.

(I)设动点的坐标为P(x,y),则

　　　　 若k=1，则方程为x=1，表示过点(1，0)是平行于y轴的直线.(4分)

　　　　 若k≠1，则方程化为：为半径的圆.　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　(5分)

　 (II)当k=2时，方程化为(x－2)²+y²=1 .

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正

　 三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点。

　　　 (I)求异面直线PA与DE所成的角；

　　　 (II)求点D到面PAB的距离.

(1)解法一：连结AC，BD交于点O，连结EO.

∵四边形ABCD为正方形，∴AO=CO，又∵PE=EC，∴PA∥EO，

∴∠DEO为异面直线PA与DE所成的角……………………3分

∵面PCD⊥面ABCD，AD⊥CD，∴AD⊥面PCD，∴AD⊥PD.

在Rt△PAD中，PD=AD=a，则，

∴异面直线PA与DE的夹角为……………………6分

(2)取DC的中点M，AB的中点N，连PM、MN、PN.

∴D到面PAB的距离等于点M到

面PAB的距离.……7分

过M作MH⊥PN于H，

∵面PDC⊥面ABCD，PM⊥DC，

∴PM⊥面ABCD，∴PM⊥AB，

又∵AB⊥MN，PM∩MN=M，

∴AB⊥面PMN. ∴面PAB⊥面PMN，

∴MH⊥面PAB，

则MH就是点D到面PAB的距离.……10分

在

　 ………………12分

解法二：如图取DC的中点O，连PO，

∵△PDC为正三角形，∴PO⊥DC.

又∵面PDC⊥面ABCD，∴PO⊥面ABCD.

如图建立空间直角坐标系

则

.………………………………3分

(1)E为PC中点，　 ，

，

∴异面直线PA与DE所成的角为……………………6分

(2)可求，

设面PAB的一个法向量为，

　 ①　　 . ②

由②得y=0，代入①得

令…………………………9分

则D到面PAB的距离d等于在n上射影的绝对值

即点D到面PAB的距离等于………………………………12分

18．(本小题满分12分)

　　 如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量.

　 (I)设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率；

　 　 (II)求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.

解：

(I)

　 (II)

　　　　 ∴线路通过信息量的数学期望

　　　　 　　　　　　(11分)

答：(I)线路信息畅通的概率是.

　 (II)线路通过信息量的数学期望是6.5.(12分)

17．(本小题满分12分)

　　 已知向量向量与向量夹角为，且.

　 (1)求向量；

　 (2)若向量与向量=(1，0)的夹角为，其中A，C

　　　　　　　 为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求求|+|的取值范围.

解：(1)设，有　 ① ………………1分

由夹角为，有.

∴②………………3分

由①②解得　 ∴即或…………4分

　 (2)由垂直知…………5分

由2B=A+C　 知……6分

16． 若直线按向量平移后与圆相切，则实数的值为-13或-3