3. 若和分别是方程的两个实根，则实数、的关系是(　 A　 )　

A.　　 B.　　 C.　　 D.

2. 设集合是从集合到集合的映射，则在映

射下，象的原象有(　 B　 )　　　　　　　　　　　　　　

A.1个　　　　　　 　B.2个　　　　　　 C.3个　　　　　　 　D.4个

1. 直线关于x轴对称的直线方程为( C　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　 D.

22．(I)由函数单调递增，在区间单调递减，

　　　　　　　 ……………………………2分

　　　　　　　　　　　　　 …………………………4分

(II)点……6分

∴A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上.　 ………………………9分

(III)函数的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，等价于方程

个不等实根.　　 ……………………………10分

,

是其中一个根,

有两个非零不等实根.　　　　 …………………12分

.　　　　　　 …………………………14分

21． (I)由题意，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………2分

设()，由余弦定理, 得

．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………4分

又·，　　　　　　　　　　 ……………6分

当且仅当时，· 取最大值，

此时取最小值，令，

解得，，∴，故所求的轨迹方程为.　　 　……8分

(II)设，，则由，可得，

故.　　　　　　　　　　　　　　　 …………………10分

∵、在动点的轨迹上，故且，

消去可得，解得，　　　 …………12分

又，∴，解得，

故实数的取值范围是．　　　　　　　　　　　　　 ………………………14分

20．(I)∵在交点处小弹子向左或向右是等可能的，

∴小弹子落入第4层第1个竖直通道的路径只有1条，落入第4层第2个竖直通道的路径有3条，第3个有3条，第4个有1条，∴所求概率P= = .

……………4分

(II)利用杨辉三角的特点可猜想，所求的概率P= =.

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………8分

(III) ，即该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数与该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数之和等于该小弹子落入第层第个竖直通道的路径数.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………12分

19. (I)设奖金总数为W万元.则有

W = 64´1 + 32´2 + 16´2² + 8´2³ + 4´2⁴ + 2´2⁵ + 1´2⁶ + 2⁷

= 7´2⁶ + 2⁷ = 9´2⁶ (万元).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………4分　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (II) 设门票收入为y元，则

　 y = 3000[a + ( a + 50 ) + ( a + 100 ) + (a +150) + ( a + 200 ) + ( a +250) + ( a +300 ) ]

　　 = 3000( 7a +1050 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………8分

比赛不亏本，则3000[7a + 1050] ³ 90000´2⁶ .

解得 a ³ 124.3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　……………10分

故要使邀请赛不亏本，第一轮价格至少要定为125元.　　　　　　 ……………12分

18．(甲小题)

　　 (I)设圆锥的底面半径为R，母线长为l，

由题意得：,　　　　　　　　　　　

即,　 ………4分所以母线和底面所成的角为　 ………6分

(II)设截面与圆锥侧面的交线为MON，其中O为截面与AC的交点，则OO₁//AB且　　 ………8分

在截面MON内，以OO₁所在有向直线为y轴，O为原点，建立坐标系，则O为抛物的顶点，所以抛物线方程为x²=－2py，点N的坐标为(R，－R)，代入方程得

R²=－2p(－R)，得R=2p，l=2R=4p.

∴圆锥的全面积为.　　 ………12分

18(乙小题)

(Ⅰ)连AC₁，AB₁. 由直三棱柱的性质，得AA₁⊥平面A₁B₁C₁，

∴AA₁⊥A₁B₁，则四边形ABB₁A₁为矩形.　　　　　　　　　 ……………………2分

由矩形性质得，AB₁过A₁B的中点M.

在△AB₁C₁中，由中位线性质，得MN//AC₁.

又AC₁平面ACC₁A₁，MN平面ACC₁A₁，

∴MN//平面ACC₁A₁.　　　　　　　　　 　　　　　　……… …………4分

(Ⅱ)BC⊥平面ACC₁A₁，AC₁平面ACC₁A₁，

　　　 ∴BC⊥AC₁ 在正方形ACC₁A₁中，A₁C⊥AC₁

　　　 又BC∩A₁C=C，∴AC₁⊥平面A₁BC.　　　　　　　　 ………………………7分

　　　 由MN//AC₁，∴MN⊥平面A₁BC.　　　　　　　　　　 ……………………8分

(Ⅲ)作CE⊥AB于E.

∵平面ABC⊥平面ABB₁A₁，∴CE⊥平面ABB₁A_{1 。}

　作EF⊥A₁B于F，连FC.　　 由三垂线定理得A₁B⊥CF.

　∠EFC为二面角A-A₁B-C的平面角　　　　　　　　 …………………10分

令BC=2，在等腰Rt△ABC中，可求出.

在Rt△A₁BC中，由BC=2，A₁C=2，求出A₁B=2.

　　　　 由FC·A₁B=BC·A₁C, 求出

　　　　 故　 ∠EFC=60°.　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………12分

17． (I)由图得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　 ………6 分

(II).　　 ………8分

当且仅当即时，最小值为2.

所以当时，最大，值为.

　　　　　　　　　　　　　　　 ……………12分

13． 　14． 　15．　 16. 大于