9. 某厂家拟在2006年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促

销费用m万元(m≥0)满足(k为常数)，如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能

是1万件.已知2006年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要投入16万元，厂家

将每年产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资

金，不包括促销费用).

(1)将2006年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；

(2)该厂家2006年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

8．某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量x(件)()的关系符合如下规律：

x	1	2	3	4	…	89
					…

又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元

　 (Ⅰ)将该厂日盈利额T(元)表示为日产量x(件)的函数；

　 (Ⅱ)为了获得最大盈利该厂的日产量应定为多少件？(取计算)．

7.　2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：.当燃料重量为吨(e为自然对数的底数，)时，该火箭的最大速度为4(km/s).

(Ⅰ)求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；

(Ⅱ)已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

6．设x=1与x=2是函数f(x) = a lnx + bx² + x的两个极值点．

(Ⅰ)试确定常数a和b的值；

(Ⅱ)试判断x=1，x=2是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由.

5. 已知函数f(x)=2x³+ax与g(x)=bx²+c的图像都过P(2，0)，且在点P处有相同的切线.

(1)求实数a、b、c的值；

(2)设函数F(x)=f(x)+g(x)，求F(x)的单调区间.

4. 对于函数，若存在实数，使成立，则称为 的不动点．

(1)当时，求的不动点；

(2)若对于任何实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围．

3．集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的：对于任意的x≥0，f(x)∈(1,4]，且f(x)在[0，+∞)上是减函数.

(1)判断函数f(x)=2-及f(x)=1+3·((x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中，试说明理由；

(2)对于(1)中你认为是集合A中的函数f(x)，不等式f(x)+f(x+2)≤k对于任意的x≥0总成立.求实数k的取值范围.

2. 已知定义域为的函数是奇函数．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

1．设是定义在上的函数，对一切均有，且当时，，求当时，的解析式．

12. 海岛上有一座高出水面1000米的山，山顶上设有观察站A，上午11时测得一轮船在A的北偏东60°的B处，俯角是30°，11时10分，该船位于A的北偏西60°的C处，俯角为60°，

(1)求该船的速度；

(2)若船的速度与方向不变，则船何时能到达A的正西方向，此时船离A的水平距离是多少？

(3)若船的速度与方向不变，何时它到A站的距离最近？