题目列表(包括答案和解析)

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1.已知点P()在第三象限,则角在   (   )

A.第一象限       B.第二象限   C.第三象限    D.第四象限

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20. (20分)已知是常数),且(为坐标原点).

(1)求关于的函数关系式

   (2)若时,的最大值为4,求的值;

(3)在满足(2)的条件下,说明的图象可由的图象如何变化而得到?

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19. (20分) 已知的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.

(1) 若,试用表示

  (2)证明:

  (3)若外接圆的半径为,用表示.

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18. (15分)在锐角三角形中,,求的值.

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17.(15分)已知平面内三个已知点为线段上的一点,且有

,求点的坐标.

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16.设函数,给出以下四个论断:

①它的图象关于直线对称;

②它的图象关于点(,0)对称;

③它的最小正周期是

④在区间[]上是增函数.

以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出一个正确的命题:

条件_____________,结论____________.

三:解答题(共70分)

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15.函数的图象可以看成是由函数的图象向右

平移得到的,则平移的最小长度为_____________.

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14.已知││=││=2, 的夹角为,则+上的正射影的

数量为_____________________.

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13.若,且,则的值是____________.

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20、解:(Ⅰ)因为,所以c=1

   则b=1,即椭圆的标准方程为

(Ⅱ)因为(1,1),所以,所以,所以直线OQ的方程为y=-2x

又椭圆的左准线方程为x=-2,所以点Q(-2,4)

所以,又,所以,即,

故直线与圆相切

(Ⅲ)当点在圆上运动时,直线与圆保持相切证明:设(),则,所以,,

所以直线OQ的方程为       所以点Q(-2,)   

所以,又,

所以,即,故直线始终与圆相切    

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