22．解：(1)依题意，令，得

列表如下：

				－1
	+	0	－	0	+
	↗	极大值	↘	极小值0	↗

从上表可知处取得极小值.　 ………7分

　 (2)由(1)可知函数作函数的图象，当 的图象与函数的图象有三个交点时，关于x的方程

　　　　　　　　　 ………14分

22．(本小题满分14分)

已知函数的图像与函数的图象相切，记

(1)求实数b的值及函数F(x)的极值；

(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.

21．解：(1)由得方程组

　 ……4分　 解得　 所以　 ……6分

(2)由得方程

　……10分 解得………12分

21．(本小题满分12分)

等差数列{}的前n项和记为S_n.已知

(1)求通项； (2)若S_n=242，求n.

20．(本小题满分12分)

如图，在三棱锥中，，，，．

(1)求证：；

(2)求二面角的平面角的正弦值．

解法一：

(Ⅰ)取中点，连结．

，．

，．

，平面．

平面，．……6分

(Ⅱ)，，

．

又，．

又，即，且，

平面．

取中点．连结．

，．

是在平面内的射影，．

是二面角的平面角．

在中，，，，

．二面角的平面角的正弦值为．……12分

19．(本小题满分12分)

已知函数

(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程

(2)求函数在区间上的值域

解：(1)　 　　　　　　　　　　

……4分　

令得的对称轴方程为……6分

(2)因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又　 ，当时，取最小值

所以 函数 在区间上的值域为……12分

18．解：(1)若a⊥b，则sinθ+cosθ＝0，…3分

由此得　 tanθ＝－1(－＜θ＜＝，所以　 θ＝－；…6分

(2)由a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)得｜a+b｜＝＝＝，…10分　 当sin(θ+)＝1时，|a+b|取得最大值，即当θ＝时，|a+b|最大值为+1．…12分

18．(本小题满分12分)

已知向量a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，- ＜θ＜。

(1)若a⊥b，求θ； (2)求｜a+b｜的最大值．

17.解: (1) 　

由　 得 ……6分

　(2)

　　　 ……12分

17．(本小题满分12分)

已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)．　　

(1)若，求的值；(2)若，求sinA的值。