22．(理科)解：(1)，则

　　 所以

　　 又因为是定义在上的奇函数，

　　 所以…………2分

　　 故函数的解析式为[

　　 ……3分

(文科 )(1)解：

　　 …………2分

　　 (-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数

　　 取到极小值，即

　　 …………4分

　 (2)解：由(1)知，

　　 1是函数的一个零点，即

　　 的两个根分别为…………6分

　　 在(-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数， 且在R上有三个零点

　　 故的取值范围为…………8分

21．解：(1)设，由椭圆定义可知，点的轨迹是以为焦点，长半轴为的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为． (4分)

　 (2)(文科 )设直线

,，其坐标满足

消去并整理得，

故． (6分)

以线段为直径的圆过能否过坐标原点，则，即．

而，

于是，

化简得，所以． (8分)

(理科)由①，

，

将上式中的换为得，

由于,故四边形的面积为，(10分)

令，则

，

而，故，故，当直线或的斜率有一个不存在时，另一个斜率为，不难验证此时四边形的面积为，故四边形面积的取值范围是．　 (14分)

20．解：(1)函数的图象经过点A(1，1)，B(2，3)

　　 则…………2分

　　 当…………6分

　 (2)又

　　 ……8分

　　 令①

　　 ②

　　 ①-②：

　　 …………11分

　　 …………12分

18．解：(1)周销售量为2号，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3. ……3分

　 (11)(理科)该商品两周可能销售4、5、7、8吨，所以

的可能值为8、10、12、14、16，且

的分布列为

	8	10	12	14	16
P	0.04	0.2	0.37	0.3	0.09

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………11分

(千元) …12分

(文科 )由题知该商品两周可能销售4、5、6吨，所以

的可能值为8、10、12、且

所以两周销售利润的和小于或等于12千元的概率为

　……12分

22．(本小题满分12分)

　 (理科做)已知函数是定义在上的奇函数，当，(其中是自然对数的底，)

　 (1)求的解析式；

　 (2)设，求证：当时，

(文科做)　 已知函数在(-∞，0)上是减函数，在(0，1)上是增函数，函数与轴有三个交点，是其中一个。

　　 (1)求的值；

　　 (2)求的取值范围；

部分答案

21．(本小题满分12分)在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。

　 (1)求曲线的方程；

　 (2)过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。

(文科做)以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；

(理科做)求四边形面积的取值范围。

20．(本题满分12分)　 已知函数的图象经过点A(1，1)、B(2，3)及C()，为数列的前项和。

　 (1)求及；

　 (2)若数列满足，求数列的前项和。

19．(本小题满分12分)某批发市场对某商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

　 (1)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率；

　 (2)(理科做) 　已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望．

(文科做)已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求不大于12千元的概率．

18．(本小题满分12分)中,角所对的边分别为,且

(1)求角的大小；

(2)若，边，求。

17. (本小题满分10分)已知向量，其中

(1)试判断向量与能否平行，并说明理由；　

(2)求函数的最小值。