7．下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．极大值比极小值大　　　　　　　　　　　　　　 B．极小值不一定比极大值小

C．极大值比极小值小　　　　　　　　　　　　　　 D．极小值不大于极大值

6．下列说法正确的是　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　(　　 )

　　　 A．函数的极大值就是函数的最大值　　　　 B．函数的极小值就是函数的最小值

　　　 C．函数的最值一定是极值　　　　　　　　　　　 D．在闭区间上的连续函数一定存在最值

5．设函数f(x)在(－∞，+∞)内可导，且恒有f ′(x)>0，则下列结论正确的是　　　　 ( 　　)

　　　 A．f(x)在R上单调递减　　　　　　　　　　　　　 B．f(x)在R上是常数

　　　 C．f(x)在R上不单调　　　　　　　　　　　　　　　 D．f(x)在R上单调递增

4．在导数定义中，自变量x的增量△x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．大于0　　　　　　　　 B．小于0　　　　　　　　 C．等于0 　　　　　　　 D．不等于0

3．曲线y＝x³－3x+1在点(1，－1)处的切线方程为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．y＝3x－4　　　　　 B．y＝－3x+2　　　 C．y＝－4x+3　　　 D．y＝4x－5

2．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f ¢(x)可能为(　)

1．(理)质点P在半径为r的圆周上逆时针作匀角速运动，角速度为1rad/s. 　　　　　　　　　设A为起点，那么在t时刻，点P在x轴上射影点M的速度为(　　 )

　 A．rsint　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．－rsint

　　 C．rcost　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－rcost

(文)满足f(x)＝f ′(x)的函数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．f(x)＝1－x　　　　　 B．f(x)＝x　　　　　　　 C．f(x)＝0　　　　　　　 D．f(x)＝1

22.(文)

已知函数，实数且。

(1)设，判断函数在上的单调性，并说明理由；

(2)设且f(x)的定义域和值域都是，求的最大值；

(3) 若不等式对恒成立，求的范围；

(理)　 已知函数，.

　 (1)求在区间的最小值； 　 (2)求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立；

　 (3)求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立.

20.

为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

(1)求的值及的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

21

(理)已知点，，…，(为正整数)都在函数的图像上，其中是以1为首项，2为公差的等差数列。

(1)求数列的通项公式，并证明数列是等比数列；

(2)设数列的前项的和，求；

(3)设，当时，问的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；

(文)

某企业投资1000万元于一个高科技项目，每年可获利25%，由于企业间竞争激烈，每年底需要从利润中取出资金100万元进行科研投入，方能保持原有的利润增长率，问经过多少年后，该项目的资金(在扣除100万元的科研投入后)可以达到或超过翻两番(4倍)的目标？(参考数据：)

19.

已知分别是椭圆的左右焦点，已知点，满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.

(1)求此椭圆的方程；

(2)求直线AB的斜率的取值范围.