4. 某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是

A.40　　　　　 　　　 B.50　　　　　 C.120　　　　　　　　 　 D.150

3. 用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是

A.　　　 　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　　　 　 D.

2. 抽签法中确保样本代表性的关键是

A.制签　　　 　　　 B.搅拌均匀　　 C.逐一抽取 　 D.抽取不放回

1. 对于简单随机抽样，个体被抽到的机会

A.相等　　　　　　　　　　 B.不相等　　　 C.不确定　　　　 　 D.与抽取的次数有关

18. 解：(Ⅰ)依题意，令

　 ……4′

(Ⅱ)

　(ⅰ)当时，，

，若存在满足条件的点M，则有：

　 ,,即这样的点M存在，且坐标为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　………12′

(ⅱ)

令(x)=0，即3x²+4bx+b²+c=0；而=16b²-12(b²+c)=4(b²-3c)，

若=0，则(x)=0有两个相等的实根，设为x₀，此时(x)的变化如下：

x		x0	(
	+	0	+

于是不是函数的极值点.

的变化如下：

x		x1			(
	+	0	-	0	+

由此，的极小值点.

综上所述，当且仅当

　　　　　　　　　 ………18′

17. 解证：(Ⅰ)令得……3′

　(Ⅱ)，　　　　　　　　 ………6′

　猜想，下用数学归纳法证明之.

(1)当n=1时,f(1)=1,猜想成立；

(2)假设当n=k时，猜想成立，即 f(k)=k²

则当n=k+1时， f(k+1)=f(k)+f(1)+2k×1=k²+2k+1=(k+1)²

即当n=k+1时猜想成立。

由(1)、(2)可知，对于一切n∈N^*猜想均成立。　　　　　　　　　 ………9′

(Ⅲ)，则

　假设时命题成立，即，则

　 ,

　由上知，则.　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………18′

16.解：2z+3-4i=(2a+3)+(2b-4)I　　　　　　　　　　　　　　　　 ……5’

设Q(x,y),则　　　　　　　　　　　　　 ……5’

　……5’

15.证明：

14.(n²-2n+2)+(n²-2n+3)+…+n²=(n-1)³+n³

11.y=2x　　 12.2+i　　 13.(1)36　 (2)11　　 (3)6　　 (4)30