8.过直线外一点，与这条直线平行的直线有_______条，过直线外一点，与这条直线平行的平面有_______个.

7.下列命题正确的个数是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α

②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行

③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行

④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点

A.0个　　　　　　 B.1个　　　　　 C.2个　　　　 D.3个

6.b是平面α外的一条直线，下列条件中可得出b∥α的是　　　 (　　 )

A.b与α内的一条直线不相交　　 B.b与α内的两条直线不相交

C.b与α内的无数条直线不相交　 D.b与α内的所有直线不相交

5.若直线m不平行于平面α，且mα，则下列结论成立的是　　　　 (　 )

A.α内的所有直线与m异面　　　　 B.α内不存在与m平行的直线

C.α内存在惟一的直线与m平行　　 D.α内的直线与m都相交

4.在以下的四个命题中，其中正确的是(　　 )

①直线与平面没有公共点，则直线与平面平行　 ②直线上有两点到平面的距离相等(距离不为零)，则直线与平面平行　 ③直线与平面内的任一条直线不相交，则直线与平面平行　 ④直线与平面内无数条直线不相交，则直线与平面平行

A.①②　 　 　　　　 B.①③　　　　 C.①②③　　　　　　 D.①②③④

3.直线m与平面α平行的充分条件是(　　 )

A.nα、m∥n 　　　　　　 B.mα、nα、m∥n

C.nα，l∥α，m∥n、m∥l　　　 D.nα，M∈m、P∈m、N∈n、Q∈n且MN=PQ

2.直线a∥b，b//α，则a与α的位置关系是(　　 )

A.a∥α　　　　　　　 B.a与α相交　　 C.a与α不相交　　 　 D.aα

1.a、b两直线平行于平面α，那么a、b的位置关系是(　　 )

A.平行　　　　　　　 B.相交　　 C.异面　 D.可能平行、可能相交、可能异面

10.设A、B、C、D是不共面的四点，E、F、G、H分别是AC、BC、DB、DA的中点，若四边形EFGE的面积为，求异面直线AB、CD所成的角.　

广水一中高二数学同步练习09031

9.如图，在四面体ABCD中，已知AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，E、F分别是AB、CD的中点.

(1)证明：有线EF是异面直线AB、CD的公垂线;

(2)求异面直线AB、CD间的距离.