20．设椭圆方程为，过原点且倾斜角为的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．(1)用表示四边形ABCD的面积S；(2)当时，求S的最大值．(14分)

19．设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P(0，)到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点的坐标．(14分)

18．已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆的方程．(12分)

17．若直线y=x+t与椭圆 相交于A、B两点，当t变化时，求|AB|的最大值．(12分)

16．求经过点P(1，1)，以y轴为准线，离心率为的椭圆的中心的轨迹方程．(12分)

15．求椭圆为参数)的准线方程．(12分)

14．椭圆的焦点为F₁、F₂，点P为其上的动点．当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　 ．

13．一个椭圆的离心率为e=0.5，准线方程为x=4，对应的焦点F(2，0)，则椭圆的方程为　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

12．设椭圆(a>b>0)的右焦点为F₁，右准线为l₁，若过F₁且垂直于x轴的弦的长等于点F₁到l₁的距离，则椭圆的离心率是　　　　　　　　　 ．

11．椭圆x ²+4y ²=1的离心率是　　　　　　　　　　 ．