1. 棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线A₁M与C₁N所成角的大小为

A.30°　　　　 B.45°　　　　 C.60°　　　　 D.90°

21．已知在四棱锥P­一ABCD中,二面角P一AD一B为60°,

∠PDA=45°,∠DAB=90°,∠PAD=90°,∠ADC=135°,

(Ⅰ)求证：平面PAB⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求PD与平面ABCD所成角的正弦值；

20.有9件电子产品，其中6件正品3件次品.

(1)如果一次取出3件测试，求至少抽到两件正品的概率；

(2)若不放回一个一个的测试，求六次测试恰好全部抽到正品的概率；

(3)若不放回一个一个的测试，求经过六次测试恰好将3个次品全部找出的概率.

19．如图，正三棱柱ABC一A₁B₁C₁的棱长均为2a，E为CC₁的中点．

(Ⅰ)求证：AB₁⊥BE ；

(Ⅱ)求三棱锥B一AB₁E的体积．

18、如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB与BB₁的中点，

(Ⅰ)求证：EF⊥平面A₁D₁B ；

(Ⅱ)求二面角F－DE－C大小的正切值．

17． 图中灯泡A，B，C是否正常是相互独立的，它们不亮的概率分别是0.1，0.2，0.1　．

(Ⅰ)求所有灯泡都亮的概率；

(Ⅱ)求有灯泡亮也有灯泡不亮的概率．

16、6人到6个地方去旅游，每个人去一个地方，每个地方去一个人。

(1)甲去A地、乙去B地、丙去C地，共有多少种旅游方案？

(2)甲不去A地、乙不去B地、丙不去C地，共有多少种旅游方案？

15、在三棱锥A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，若EF＝CD，则EF与平面ABD所成的角为___________．

14、长方体的长、宽、高之和为12，对角线长为8，则它的全面积为________．

13、甲、乙、丙三人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为、、，则该密码被破译的概率是__________．