10.求证：如果一个平面经过一条线段的中点，那么这条线段的两个端点到平面的距离相等.

广水一中高二数学同步练习 09043

9.若三角形ABC三个顶点到平面α的距离分别为a、b、c，△ABC的重心为G，且△ABC在平面α的同侧，求G到平面α的距离.

8、　 　　　　　　　　　　　　.　

6、　　　　　 ；　　　　　 .　 7、　　　 ;　　 ;　　 .　 　.

8.长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=5,AB=12,那么直线B₁C₁和平面A₁BCD₁的距离是　　　　　 .

班级　　　　　 　姓名　　　　　　　　　

7.在棱长为α的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A到平面B₁C的距离为　　　 ，A到平面BB₁D₁D的距离　　　　 ，AA₁到平面BB₁D₁的距离为　　　　　 .

6.线段AB的两端点A、B到平面α的距离分别为a和b，(1)若A、B在α的同侧，则AB中点到α的距离为　　　　 ，(2)若A、B在α的异侧，则AB中点到α的距离为　　　 .

5. 如图，BC是RtΔABC的斜边，PA⊥ΔABC所在的平面，PD⊥BC于D，连AD，那么图中共有直角三角形的个数为(　 )

A. 5　　　　 B. 6　　　　 C. 7　　　　 D. 8

4.已知l,m,n为两两垂直的三条异面直线，过l作平面α与直线m垂直，则直线n与平面α的关系是(　 )

A. n//α　　　 B. n//α或n⊂α　 　　C. n⊂α　　　 D. n⊂α或n不平行于α

3.下列四个命题，其中正确命题的个数是　　　 (　　 )

①点A平面α，直线a⊂α，则A到a的距离等于A到α的距离

②直线a∥平面α，b⊂α，a∥b，则a、b间的距离等于a与α间的距离

③A∈直线a，a∥直线b，则a、b间的距离等于A到b的距离

④直线a∥平面α，A∈a，则a、α间的距离等于A到α的距离

A.4个　　　　　 B.3个　　　　　　 C.2个　　　　　 D.1个