20．(本题满分12分)

解：(1)函数的定义域是，图像如图所示；

(2)由于，所以，因此；　　

(3)由得，

当时，则，所以，因为，所以不合题意；

当时，则，即，所以只可能是，

即，解得.　

19．(本题满分12分)

　 解：(1)⊙

(2)设中的任意三个元素，

交换律：⊙⊙

结合律：(⊙)⊙⊙(⊙)

(3)假设存在，则⊙，即

⊙

则对任意实数a、b恒成立Þ

所以，存在满足：对于任意，都有⊙⊙成立

18．(本题满分12分)

解：(1)，依题意，

　　　 且，所以，数列为公比为2的等比数列。

(2)Þ

于是，当时，

(3)单调递增对所有正整数n均成立。首先，

　　 当时，

　　 在且nÎN上递减，\

　　 综上，所求的的取值范围是

　 解： ，，∴,

又与平行，∴，即，

由题意知方程有两个相等的实根，

∴，∴．

17．(本题满分8分)

　 解：(1)设N点坐标为，则M、P两点的坐标为

因为PMPF，所以，所以(x>0)　　　　　　

　 (2)，，

而点O到直线的距离，于是.

15．( C　 )

14．(B )

13．( A　 )

11．，；，i为[1,2ⁿ]中的所有奇数

　 二、12．( D )

10．；-2

9． 　4