3．已知等差数列的前项和为，若，则等于　(　　)

A、　　　　　 B、　　　　　　 C、　　　　　 D、

2．抛物线的焦点坐标是　　 (　　)

A、　　　 　　B、　　 　　C、　　 　　　D、

1.设，集合A＝{x|f(x)＝x,x∈R}，B＝{x|f[f(x)]＝x,x∈R},则A与B的关系是　　　　　 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　

A．A∩B＝A　　 B．A∩B＝φ　 C．A∪B＝R　　 D．A∪B＝{－1，0，1}

21．(本小题满分15分，其中第一小问4分，第二小问6分，第三小问5分)

过曲线上的点作曲线C的切线l₁与曲线C交于，过点P₂作曲线C的切线l₂与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：，

　 (1)求点P₂、P₃的坐标.

　 (2)求数列的通项公式.

　 (3)记点到直线的距离为，

求证：.

盐城市第一中学2006年高三第八次月考

20．(本小题满分15分，其中第一小问4分，第二小问6分，第三小问5分)

已知点A(1，0)，B(0，1)，C(1，1)和动点P(x，y)满足的等差中项.

　 (1)求P点的轨迹方程；

　 (2)设P点的轨迹为曲线C₁按向量平移后得到曲线C₂，曲线C₂上不同的两点M，N的连线交y轴于点Q(0，b)，如果∠MON(O为坐标原点)为锐角，求实数b的取值范围;

　 (3)在(2)的条件下，如果b=2时，曲线C₂在点M和N处的切线的交点为R，求证：R在一条定直线上.

19．(本小题满分14分)

设，函数的最大值为1，最小值为，求常数a、b的值.

18．(本小题满分14分，其中第一小问4分，第二、三小问各5分)

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁是A₁C和B₁C₁的公垂线段，A₁B与平面ABC成60°角，AB=，A₁A=AC=2

　 (1)求证：AB⊥平面A₁BC；

　 (2)求A₁到平面ABC的距离；

(3)求二面角A₁-AC-B的大小.

17．(本小题12分)

已知A(－1，0)，B(1，0)两点，C点在直线上，且，

成等差数列，记θ为的夹角，求tanθ.

14.设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列命题：

①b=0, c>0 时，方程f(x)=0只有一个实数根；②c=0时，y=f(x)是奇函数；

③方程f(x)=0至多有两个实根.上述四个命题中所有的正确命题的序号为　　　　　 .

15在中，若，则　　　.

16对于任意实数x , y ，定义运算，其中a, b, c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算.现已知1*2=3,　 2*3=4，且有一个非零的实数m，使得对任意实数x，都有x* m=x，则m=　　　 .

13.若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x²、值域为{1,4}的“同族函数”共有______个.