题目列表(包括答案和解析)
4.“
且
”是“
且
”的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.设函数
在点
处连续,则
=
A.
B.
C.
D.![]()
2.复数
的值是
A .2 B.
C.
D.![]()
1.若集合
,则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
20.(本小题满分14分)
已知
函数
的图像与函数
的图象相切.
(1)求b与c的关系式(用c表示b);
(2)设函数
,
(ⅰ)当
时,在函数
的图像上是否存在点
,使得
在点
的切线斜率为
,若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
(ⅱ)若函数
在
内有极值点,求c的取值范围.
19.(本小题满分14分)
函数
对任意实数
都有
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
的值,猜想
的表达式并用数学归纳法证明你的结论;
(3)若
,求证:
.
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18.(本小题满分14分)
设函数
是奇函数(
都是整数,且
,
,
在
上是单调递增.
(1)求
的值;
(2)当
,
的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.
17.(本小题满分14分)
已知命题
:复数
对应的点落在复平面的第二象限;命题
:以
为首项,公比为
的等比数列的前
项和极限为2.若命题“
且
”是假命题,“
或
”是真命题,求实数
的取值范围.
16.(本小题满分14分)
某校一个研究性学习团队从网上查得,某种植物种子在一定条件下的发芽成功的概率为
,于是该学习团队分两个小组进行验证性实验.
(1)第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子),求他们的实验至少有3次成功的概率;
(2)第二小组做了若干次发芽实验(每次均种下一粒种子),如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验,否则就继续进行下次实验.直到种子发芽成功为止,但实验的次数不超过5次.求这一小组所做的种子发芽实验次数
的分布列和期望.
15.本小题满分14分)
已知集合
,集合
,若
,求实数
的值.
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