题目列表(包括答案和解析)
7、函数
的值域是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
6、
右图给出的是计算
的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )
A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20
5、下列各组命题中,满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是 ( )
A. p:
; q:
.
B. p:在△ABC中,若
,则
;
q:
在第一象限是增函数.
C. p:
;
q:不等式
的解集是
.
D. p:圆
的面积被直线
平分;
q:椭圆
的一条准线方程是
.
4、如果复数
是实数,则实数
( )
A.
B.
C.
D.
3、若
展开式中的所有二项式系数和为512,则该展开式中的常数项为 ( )
A. -84 B.
C. -36 D. ![]()
2、
( )
A.
B.
C.
D.![]()
1、设集合
,
,那么“
”是“
”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
20.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=mx3-x的图象上,以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为
,
(1)求m,n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1991对于x∈[-1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;
(3)求证:|f(sinx)+f(cosx)|≤2f(t+
)(x∈R,t>0).
19.(本小题满分12分)
已知定点F(0,a)(a≠0),点P、M分别在x,y轴上,满足
·
=0,点N满足
+
=0.
(1)求N点的轨迹方程C;
(2)过F作一条斜率为k的直线l,l与曲线C交于A、B两点,设G(0,-a),∠AGB=θ,求证:0<θ≤
。
18.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*),满足向量
与向量
共线,且点Bn(n,bn) (n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上.
(1)试用a1,b1与n来表示an;
(2)设a1=a,b1=-a,且12<a≤15,求数列{an}中的最小项。
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