22．(本小题满分14分)

　　　 设函数，其中，、．

(Ⅰ)若，求函数的值域；

(Ⅱ)存在实数、()满足等式，()；

(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的实数、，有成立．

21．(本小题满分14分)

如图，曲线C是顶点在原点，以x轴为对称轴开口向右的抛物线，点M(2，1)到抛物线准线的距离为。

(1)求抛物线C的方程；

(2)若直线l过抛物线上P、Q不同两点，且与x轴

交于点T，与y轴交于点S，求的取值范围；

(3)若过点M的直线(i=1,2,3,4)分别与抛物线

C交于上下两点，

又点的纵坐标依次成公差不为零的等差数列，

试分析推导与的大小.

19．(本小题满分12分)

　　　 如图，在棱长为的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。

(1)求二面角B₁-EF-D的正切值；(2)设M为BB₁中点，求证D₁M⊥平面EFB₁；

(3)求点D到平面EFB₁的距离。

20(本小题满分12分)

已知函数, 且

的图象经过点, 数列为等差数列.

(1)　　 求数列的通项公式

(2) 当n为奇数时, 设试求

18．(本小题满分12分)

设向量与的夹角为

(1)求(用表示)

(2) 试求的最大值及对应的值。

17．(本小题满分10分)

　　 多向飞碟是奥运竞赛项目，它是由跑靶机把碟靶(射击目标)在一定范围内从不同方向飞出，每抛出一个碟靶，都允许运动员射击两次。一运动员进行多向飞碟训练时，每次射击碟靶的概率为p与运动员离碟靶的距离S(m)成反比，现有一碟靶抛出后离运动员的距离S(m)与飞行时间t(s)满足S=15(t+1),.若运动员在碟靶飞出0.5s时进行第一次射击，命中的概率0.8,若他发现没有命中，则在进行第一次射击后过0.5s进行第二次射击，求他命中此靶的概率。

13、　　　　　 　14、　　　　　 　15、　　　　　　　 　16、①　　 　②　　　

16．已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.

　 (i)当满足条件　　　　　 时，有；(ii)当满足条件　　　　　 时，有.

　　　 (填所选条件的序号)

高三数学周练试题(五)

班级_______________　 姓名_________________ 学号________

15．给出平面区域如图所示, 目标函数为:

若当且仅当时, 目标函数t取最小值,

则实数a的取值范围是　　　　　　　　　　 .

14． “渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765)，若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第55个数为　　　 .

13．设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是　　　　　 .