21、解：由　 得(b²+a²k²)x²+2a²hkx+a²(h²-b²)=0

　　 即

　 直线y=kx+h与x轴交于A(-，0)，与y轴交于B(0，h)

　 则

∴|AB|>a+b

20、解：(1)

　　 (2)

19、

18、(1)a_n=4n-1(1≤n≤k)

　　 (2)抽取的是第20项。

17、f(sinx)有最大值。

13、　　 14、16　　　 15、　　　 16、31.2

22、如图所示是一些边长依次是1，2，3，4，…，n的正方形。

　　 (1)求证：点A₁，B₂，B₃，…，B_n，B_n+1是共线的。

(2)得用所有正方形的面积之和及Rt△A₁FB_n+1的面积的关系，请你猜想出一个关于自然数n的等式。

(3)代入n=5，验证上述等式的正确性。

[答案]

21、已知直线：y=kx+h(h,k≠0)与x轴相交于A点，与y轴相交于B点，且与椭圆C：没有公共点，求证：|AB|>a+b。

20、某服装公司生产的衬衫，若每件定价80元，则在某市年销售量为8万件。若该服装公司在该市设立代理商来销售该衬衫，代理商要收取代销费，代销费是销售额的p%(即每销售100元时收取p元)。为此，该衬衫每件的价格要提高到元，而每年销售量将减少0.62p万件。

(1)设该衬衫每年销售额为y元，试写y与p的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

(2)若代理商对衬衫每年收取的代理费不小于16万元，求p的取值范围。

19、如图，在直三棱锥ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁，∠ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA₁上的点。若一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，试求所有的满足上述条件的三棱锥的体积。