1．椭圆(a>b>0)的左焦点F到过顶点A(-a, 0), B(0,b)的直线的距离等于，则椭圆的离心率为( ).

　　 A、　 　　　B、　 　　　C、　 　　　D、

分析:本题条件不易用平面几何知识转化，因而过A、B的方程为，左焦点F(-c,0)，则，化简，得5a²-14ac+8c²=0 得或(舍)，　 ∴ 选A.

小结:应熟悉各方程的标准形式及各参数之间的关系和几何意义.若题面改为“双曲线(a>b>0)”，则由“a>b>0”这个隐含条件可知离心率e的范围限制，即a>b>0,∴ a²>b², ∴a²>c²-a² 从而.

19、过抛物线的顶点O作两点互相垂直

的弦、，再以、为邻边作矩形，

如图．求点的轨迹方程．

18、已知曲线C满足方程(>0为常数)。

(1) 判断曲线的形状。

(2) 若直线L：y=x+a交曲线C于点P、Q，线段PQ中点的横坐标为，试问在曲线C上是否存在不同的两点A、B关于直线L对称？

17、如图：自点A(0，-1)向抛物线作切线AB，切点为B，且点B在第一象限，再过线段AB的中点M作直线与抛物线C交于不同的两点E、F，直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点。

　　 (I)求切线AB的方程及切点B的坐标；

　　 (II)证明

16、已知直线L: 与抛物线 C: 相交于点A、B

(Ⅰ)求.

(Ⅱ)在抛物线 C上求一点P，使P点在L的下方且到直线L的距离最大.

15．双曲线右支上的点P到左焦点的距离为9，则点P的坐标为_________.

14、已知双曲线 的实轴为,虚轴为,将坐标平面沿轴折起，使双

曲线的右焦点F₂折至点F,若点F在平面A₁B₁B₂内的射影恰好是该双曲线的左顶点

A₁,则直线B₁F与平面A₁B₁B₂所成角的正切值为　　　　　　　

13、设是曲线上的点，F₁(－4，0)，F₂(4，0)，则：

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　 D．

12、中心在原点，准线方程为，离心率为的椭圆方程是　

　　　 A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

11、椭圆的左准线为l，左、右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂­的准线为l，焦点是F₂，C₁与C₂的一个交点为P，则|PF₂|的值等于：

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8