9．若函数在区间 上是

减函数，则实数a的取值范围是(　 B　 )

　　　　　　 A．　　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　 C． 　　　　　　　　 D．

8．若函数y=f(x)的图像经过点(0，1)，则函数y=f(x+4)的反函数的图像必经过点　 (　 A　 )

　 (A)(1，-4)　 (B)(4，1)　　 (C)(-4，1)　 (D)(1，4)

7．函数f(x)的反函数为　　　　　　 g(x)，则下面命题成立的是　　　　 (　 A　 )

　 (A)若f(x)为奇函数且单调递增，则g(x)也是奇函数且单调递增。

　 (B)f(x)与g(x)的图像关于直线x+y=0对称。

　 (C)当f(x)是偶函数时，g(x)也是偶函数。

　 (D)f(x)与g(x)的图像与直线一定相交于一点。

6．函数(x≥0)的反函数是　 (　 A　 )

　 (A)　 (B)y=

　 (C)y　　　 (C)y

5．已知函数f(x)=+a且f(-1)=0，则的值是　　 (　 A　 )

　 (A)0　　　 (B)2　　 (C)1　　　 (D)-1

4．．已知f(x)=2 x+1，则的值是　 (　 A 　)

　 (A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)5

3．．已知，定义在实数集R上的函数f(x)满足：(1)f(-x)= f(x)；(2)f(4+x)= f(x)；若当 x

[0，2]时，f(x)=+1，则当x[-6，-4]时，f(x)等于　 (　 D　 )

　 (A)　　　　　　 (B)

　 (C)　　　 (D)

2．设f(x)=(x+1)，(1)=　　　　　　　　 。(1)

1．已知四个函数：①y=10^x　　 ②y=log_0.1x　　 ③y=lg(-x)　　 ④y=0.1^x，则图象关于原点成中心对称的是：(C)

　　 A．仅为③和④　　 B．仅为①和④　　 C．仅为③和②　　 D．仅为②和④

[例1]　　　　　　　　　 设，则=　　 1　　 。

解：由=0，解得

[例2]　　　　　　　　　 已知函数和定义在R上的奇函数，当x>0时，，试求的反函数。

解：　　　　

[例3]　　　　　　　　　 已知函数是奇函数，又，求a、b、c的整数值。

解：由，又由，从而可得a=b=1；c=0

[例4]　　　　　　　　　 ⑴已知，求

⑵在上的最小值为；试写出的解析式。

解：⑴，　　 ()

⑵

[例5]　　　　　　　　　 已知函数，若的最大值为n，求的表达式。

解：

[例6]　　　　　　　　　 设是R上的偶函数，且在区间上递增，若成立，求a的取值范围。

解：

故为所求。

[例7]　　　　　　　　　 比较的大小。

解：作差比较大小:

当m > 1或0 < m < 1。都有u > 0

故。

[例8]　　　　　　　　　 设。(1)证明在上是增函数；(2)求及其

定义域

解：(1)

任取，且

是增函数，

在上是增函数

　　　　　　 (2)；定义域R，值域(－1, 1)

反解：

[例9]　　　　　　　　　 定义在R上的函数满足：对任意实数，总有，且当时，．

(1)试求的值；

(2)判断的单调性并证明你的结论；

(3)设，若，试确定的取值范围．

(4)试举出一个满足条件的函数．

解：(1)在中，令．得：

．

因为，所以，．

(2)要判断的单调性，可任取，且设．

在已知条件中，若取，则已知条件可化为：_．

由于，所以．

为比较的大小，只需考虑的正负即可．

在中，令，，则得．

∵ 时，，

∴ 当时，．

又，所以，综上，可知，对于任意，均有．

∴ ．

∴ 函数在R上单调递减．

(3)首先利用的单调性，将有关函数值的不等式转化为不含的式子．

，

，即．

由，所以，直线与圆面无公共点．所以，

．

解得：．

(4)如．