17. (本小题满分14分)

某商场举行抽奖活动，从装有编号为0,1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.

(Ⅰ)求中三等奖的概率；

(Ⅱ)求中奖的概率.

16.(本小题满分12分)

设函数()，已知数列是公差为2的等差数列，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)当时，求证：.

15.(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)画出函数在的简图；

(Ⅱ)写出函数的最小正周期和单调递增区间；试问：当x为何值时，函数有最大值？最大值是多少？

(Ⅲ)若x是△ABC的一个内角，且，试判断△ABC的形状.

14.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果

为，则判断框中应填入的条件是　　　　　　　　　 .

13.(1)(1)已知圆C的参数方程为(为参数)，P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P的圆切线的极坐标方程是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

　 (2)如图，四边形ABCD内接于⊙，BC是直径，MN切⊙于A，，则　　　 　.

12.右图的矩形，长为5，宽为2。在矩形内随机地撒300颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为138颗。则我们可以估计出阴影部分

的面积约为　　　　 .

11.若,则　　　 　,　　　　 .

第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色字迹钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。

10.定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的(A)、(B)所对应的运算结果可能是

　 (1)　　　 (2)　　　 (3)　　　 (4)　　　 (A)　　 (B)

A.　 B.　 C.　　 D.

湛江市2007年普通高考测试题(一)

数　 　　学(文 科)

9.某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：，其中，代表拟录用人数，代表面试对象人数。若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为

A. 15　　　　 B.　 40　　　　 C. 25　　　　 D.130