4．若平面向量b与向量a=(1,-2)的夹角是180°,且|b|=3,则b等于　　　　　　　 (　　 )

A.(-3,6)　　　 B.(3,-6)　　　 C.(6,-3)　　　 D.(-6,3)

3．若a、b是不共线的两个向量，且=λ₁a+b,=a+λ₂b(λ₁、λ₂∈R)，则A、B、C三

点共线的充要条件是　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A.λ₁=λ₂=-1　　　　　 B.λ₁=λ₂=1

C.λ₁λ₂+1=0　　　　　 D.λ₁λ₂-1=0

2．若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c等于　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.-a+b　　 B.a-b　　 C.a-b　　 D.-a+b

1．已知向量=(3,-2),=(-5,-1),则等于 　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A.(-8,1)　　　　 B.(8,-1)　　　 C.(4,3)　　　 D.(-3,-4)

18．如图1，在Rt△ABC中，已知BC=a,若长为2a的线段PQ以点A

为中点，问的夹角θ取何值时的值最大？并求出这个最大值.

17．已知a=(,-1),b=().

(1)若存在不同时为零的实数k和t,使x=4a+(t²-3)b,y=-ka+tb，且x⊥y，

求k=f(t)的解析式；

16．设O是△ABC的外心，H是三角形内一点，且,求证：H是△ABC的垂心.

15．已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;

(2)若映射f:(x,y)→(x₁,y₁)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

14．求证:三角形ABC的三条高线AD、BE、CF交于一点H.

13．已知|a|=4,|b|=5,当

(1)a∥b;

(2)a⊥b;

(3)a与b的夹角为60°时，分别求a与b的数量积.