题目列表(包括答案和解析)
5.图2是一个空间几何体的三视图,这个几何体的体积是 ( )
A.
B.
C.
D.![]()
4.图1所示程序框图运行后输出的结果为 ( )
A.36 B.45 C.55 D.56
3.已知等比数列
= ( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.设集合
= ( )
A.(-3,2) B.![]()
C.
D.![]()
1.已知
为虚数单位,则
( )
A.
B.
C.
D.![]()
19.
如右图(1)所示,定义在区间
上的函数
,如果满
足:对
,
常数A,都有
成立,则称函数
在区间
上有下界,其中
称为函数的下界. (提示:图(1)、
(2)中的常数
、
可以是正数,也可以是负数或零)
(Ⅰ)试判断函数
在
上是否有下界?并说明理由;
(Ⅱ)又如具有右图(2)特征的函数称为在区间
上有上界.
请你类比函数有下界的定义,给出函数
在区间
上
有上界的定义,并判断(Ⅰ)中的函数在
上是否
有上界?并说明理由;
(Ⅲ)若函数
在区间
上既有上界又有下界,则称函数
在区间
上有界,函数
叫做有界函数.试探究函数
(![]()
![]()
是常数)是否是
(![]()
、
是常数)上的有
界函数?
18. 已知
,
,点
满足
,记点
的轨迹为
,直线
过点
且与轨迹
交于
、
两点.
(1)无论直线
绕点
怎样转动,在
轴上总存在定点
,使
恒成立,求实数
的值.
(2)过
、
作直线
的垂线
、
,垂足分别为
、
,记
,求
的取值范围.
17. 设数列
的各项都是正数, 且对任意
都有
记
为数列
的前n项和.
(1) 求证:
;(2) 求数列
的通项公式;
(3) 若
(
为非零常数,
),
问是否存在整数
, 使得对任意
,
都有
.
16. .如图,多面体
的直观图及三视图如图所示,
分别
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积;
(3)求证:
.
15.已知向量:
,设函数
,若
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若对任意实数
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
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