22、如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.

(Ⅰ)求证：面；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)试确定点的位置,使得平面

平面.

21、如图，正四棱柱中，，点在上且．

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

20、如图1所示，在边长为12的正方形中，点、在线段上，且，

，作∥，分别交、于点、，作∥，分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱．

　　 (Ⅰ)在三棱柱中，求证：平面；

(Ⅱ)求平面将三棱柱分成上、下两部分几何体的体积之比．

19、如图，分别是正方体的棱的中点．

(1)求证：//平面；

(2)求证：平面平面．

18、在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，

AB∥CD，AB=DC，.

(1)求证：AE∥平面PBC；

(2)求证：AE⊥平面PDC.

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17、如图是一个几何体的三视图，其中正视图与左视图都是全等的腰为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，(1)画出该几何体；(2)求此几何体的表面积与体积．

正视图　　　　　　 　左视图民　　　俯视图

16、等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于　　　　　

15、如图，正方体中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、、、、的中点，则下列判断：

(1)PQ与RS共面；(2)MN与RS共面；(3)PQ与MN共面；

则正确的结论是＿＿＿＿＿

14、已知、是两个不同的平面，m、n是平面及平面之外的两条不同直线，给出四个论断：①m∥n，②∥，③m⊥，④n⊥，

以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：＿＿＿＿

13、一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为　　　　　　　　　　 .